Cercul și cercul - unul dintre cele mai vechi forme geometrice, filosofii antici le-a dat o mare valoare. Cercul - întruchiparea timpului fără sfârșit și spațiu, simbolul tuturor lucrurilor, universul. „Dintre toate cifrele sunt frumoase - un cerc“ - Pitagora credea.
In jurul nostru o mulțime de obiecte rotunde. Imaginați-vă pentru un moment care a lovit brusc dezastru: lumea a dispărut tot timpul! S-ar părea - lasa totul va fi pătrat. Nu poți trăi fără țevi rotunde, și nu se pot obisnui cu roți pătrate? Este chiar posibil să ne imaginăm viața umană fără utilizarea cercului? De ce atât de multe corpuri sunt rotunde? Pentru a găsi răspunsuri la toate aceste întrebări în primul rând, este necesar să se ia în considerare istoria apariției acestor concepte și dezvoltarea în continuare a acestora.
Istoria apariției și dezvoltării conceptelor geometrice, „cerc“ și „cerc“.
Pentru oamenii primitivi au jucat un rol important formă de obiecte din jur. În formă și culoare diferă de ciuperci comestibile necomestibile, potrivite pentru structuri de roci de arbori din cei care sunt numai bune pentru foc, nuci gustoase de amar, etc. Mai ales delicioase părea să-i de palmier de nucă de cocos nuci, ca o minge. Nume speciale pentru figuri geometrice, desigur, nu a fost. Ei au spus „aceeași ca nuca de cocos“ sau „la fel ca sare“, etc. Astfel, stăpânirea lumii din jurul lor, oamenii să învețe cu forme geometrice simple.
corp rotund persoană interesată în antichitate. În Egiptul antic, pentru construirea celebrelor piramide egiptene sunt facilitati tehnice nu exista. Chiar și bolovani uriașe pisa a trebuit să le mutați manual și cu forma rotunda de busteni. Observat că perekatka mai ușor, dacă luați o bucată de lemn cu o grosime aproape uniformă la începutul și la sfârșitul anului. Deci, oamenii au luat cunoștință cu una dintre cele mai importante organisme - cilindru. Skalka formă cilindrică și a folosit o femeie de rulare rufe după spălare. loturile Carry pe role a fost destul de dificil, deoarece trunchiuri de copaci în sine cântărește mult. Pentru a facilita munca, tăiate de oțel din trunchiuri de plăci circulare subțiri, care laminate a fost mai ușor și cu ajutorul lor am tras sarcini. Astfel a apărut prima roată. Din păcate, directa necunoscut roata inventator.
Nu numai în procesul de lucru, persoane familiare cu diferitele figuri. Pe termen lung, deoarece le-a plăcut pentru ei înșiși, hainele lor, casa lor decora. Mulți au început cu mult timp în urmă decorare a avut o formă sau alta. Perlele au fost sferice, brățări și inele au o formă circulară. Vechii maeștri au învățat pentru a da o forma frumoasa de bronz, aur, argint, pietre prețioase. Artisti palate pictate, folosit, de asemenea, cercul. De la inventarea roata olarului, oamenii au învățat să facă o rundă feluri de mâncare - oale, vase, amfore. A fost rotund și coloane rezistă clădirii.
cunoașterea matematică a egiptenilor și babilonienii au fost împrăștiate și au un set de reguli, practici dovedite. În Grecia antică toate cunoștințele disparate a dus la geometrie a început să se dezvolte ca știință. Numai în Grecia antică „cerc“ și „cerc“ a primit numele lor, numele a aproape toate formele geometrice de origine greacă, precum și geometria cuvântului ( „geo“ - pământ, și „Metro“ - măsură). Cu toate acestea, aceste cuvinte sunt incluse în limba română nu este direct din greacă și în latină.
În Grecia antică, multe dintre proprietățile de forme, inclusiv cerc și cercul au fost formulate sub forma de teoreme și dovedit. Cele mai multe au fost bine stabilite geometria ca știința proprietăților de figuri geometrice, elenist Euclid (III sec. Î.Hr. E.) În cărțile sale „Start“. Timp de secole, „început“ a fost singura carte academică, pe care tinerii studiază geometria. Și chiar și acum, în vremea noastră, cărți au fost scrise sub influența unui mare „elemente“ ale lui Euclid.
Circumferința și cerc - o formă plată. Trăim într-o lume de trei dimensiuni. Și într-un viraj cerc corp geometric și cerc, în cazul în care se încadrează în spațiul? Este o sferă și o altă sferă. „Sfera“ - derivat din cuvântul grecesc „sfayra“, în traducere - „minge“. În plus, geometria spatiului avand in vedere alte jurul corpului - un „cilindru“ (din cuvantul grecesc „kyulindros“ care înseamnă „vot“, „role“) și „con“ (de la cuvântul grecesc „Konos“, însemnând „con de pin“) . Cel mai important dintre corpurile rotunde au avut o minge.
Deci, în Grecia antică, cercul și cercul a fost considerat coroana de perfecțiune. „La fiecare punct un cerc aranjate în același mod, care îi permite să se miște.“ Acest cerc proprietate a fost un impuls pentru apariția roții (apendicele 5). (Anexa 2).
Cercul - „tsirkulus“ - cuvântul latin de la el și „busolă“, fără de care nu s-ar fi construit un cerc. O busolă și un conducător - cele mai vechi instrumente de desen de pe Pământ. (Anexa 3)
Raza cercului - aceasta este segmentul care leagă centrul cercului la orice punct (în latină - spitele).
Diametrul cercului - aceasta este coarda care trece prin centrul cercului (din limba greacă - „lățime“).
Coarda unui cerc - segment care leagă două puncte pe un cerc (cu grecheskogo- „string“).
Arc - face parte dintr-un cerc delimitat de două puncte.
De multe ori în probleme practice trebuie să cunoască lungimea circumferinței. Dar cum să măsoare lungimea cercului dacă cercul în sine - o curbă, o unitate de lungime - segmentul? Există mai multe modalități de măsurare a circumferinței (Anexa 1).
Cu toate acestea, aceste metode de măsurare directă a maloudobny circumferință și dau rezultate aproximative. Prin urmare, din moment ce cele mai vechi timpuri, am început să caute modalități mai bune de a măsura circumferința unui cerc. În timpul măsurătorilor observat între lungimea circumferinței și lungimea diametrului său are o anumită relație: C: d ≈ 3,1.
Mulți oameni de știință - matematicieni au încercat să dovedească faptul că acest raport este numărul de permanent, independent de dimensiunea cercului, a devenit desemnat prin litera grecească π- # 959; scrisoarea ervaya din cuvantul grecesc „periferie“ - cercul.
C: d = π, unde C - circumferința, d - diametru lungime, deci formula circumferință C = πd sau C = 2πr.
După ce a studiat oamenii de știință de cercetare matematicieni, am realizat următoarele măsurători și calcule:
1. Calculul pi. a) folosind o lungime de fir subțire măsurat circumferențial unele articole de uz casnic; b) pentru a găsi mai precis lungime diametru d, pune acest lucru pe o foaie de hârtie și incercuite creion, tăiat, pliat în două, linie de pliere - este diametrul, măsurat cu o riglă; c) raportul găsit C: d, datele introduse în tabel:
Lungimea cercului C
2. Limitele valorilor pi. a) folosind un cerc busolă înscris într-un pătrat: dacă diametrul este 1, lungimea circumferențiară egală cu tt. Un perimetru pătrat cu laturile egale cu 1 4. Prin urmare tt mai mică decât 4. (apendicele 6. Fig.1). b) pe același cerc înscris hexagon regulat diametrul cercului 1 din nou, lungimea circumferențiară egală cu tt. Parte a hexagonului regulat este radial t.e.0,5 iar perimetrul este 6 x 0,5 = 3, apoi 3 mai mult π (Anexa 6. Fig.2).
Ca rezultat, am constatat că raportul dintre circumferința diametrului acesteia (numărul tt) este numărul de permanent și 3 <π <4, adică. ne-am confirmat oamenii de știință de cercetare - matematicieni.
π 592 653 589 -3141 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 ....
De ce avem nevoie de π, astfel încât chiar și cu o astfel de precizie? Numărul tt este foarte important pentru oamenii de știință și ingineri. Tot ceea ce este rotund și tot ce mișcă într-un cerc (ca pe roți sau planete) conține π. Fără oameni tt nu a putut porni o mașină, pentru a înțelege mișcarea planetelor, sau conta cât de multe se potrivesc mazăre în conservă. Dar misterul numărului misterios nu este permisă până în prezent, și excită încă oamenii de știință. În prezent, din cauza numărului π set trudnoobozrimoe de formule matematice, și fapte fizice. Numărul acestora continuă să crească rapid. Toate acestea sugerează un interes tot mai mare în cele mai importante constante matematice, dintre care studiul are mai mult de douăzeci și două de secole.
Dupa ce a studiat literatura de specialitate și de a face de măsurare dvs. de cercetare proprii cu cercul și cercul, am ajuns la următoarele concluzii: cercul și cercul - este surprinzător forme armonioase. Circle - singura curba care poate „slide-de la sine“, se rotește în jurul centrului. Această proprietate a cercului dă răspunsul la întrebarea de ce să folosească busolele ei de desen, și de ce face rotund roata și nu pătrată sau triunghiulară.
Cercul în viața din jurul lor.
Explorarea rolul cercului vieții în mediul înconjurător, am realizat un sondaj de studenți clasele 5-9 și profesori MO SHISP (de 90 persoane):
- Ce corp rotund ai întâlni în viață în jurul valorii de?
- Ce face cercul în alte științe?
- Care sunt problemele practice ale vieții de zi cu zi sunt rezolvate prin utilizarea cunoașterea cercului și cercul?
- Ce crezi, de ce atât de multe corpuri rotunde găsite în natură?
Răspunsurile la prima întrebare prezentată în prezentare.
Din răspunsurile profesorilor - de subiect pentru a doua întrebare sondaj, ne-am dat seama că cercul este de mare importanță nu numai în matematică, dar și în alte științe: