Bakanina LP Forța de frecare // Quant. - 1973. - № 9. - pp 68-71.
Printr-un aranjament special cu consiliul editorial și editorial revista „Quantum“
Forța de frecare face de multe ori intră în universitate dificultăți serioase, în special puterea de frecare statică. Care este valoarea ei? Așa cum este direcționat? Să încercăm să răspundă la aceste întrebări, revizuirea câteva exemple concrete. Problemele avute în vedere în articol, în diferiți ani, au fost oferite cu privire la examenele de admitere la Institutul de Fizică Tehnică-Moscova, iar mulți candidați nu au putut să facă față cu ei.
În primul rând, să ne amintim câteva caracteristici ale forțelor de frecare uscată între cele două solide. Cu interacțiunea directă (contact), ale acestor organisme, forțele care acționează pe fiecare dintre ele. Potrivit lui Newton a treia lege, aceste forțe sunt egale în mărime și opusă în direcția. Componentele acestor forțe dirijate perpendicular pe suprafețele adiacente, numite forțe normale de presiune. Componentele dirijate de-a lungul suprafeței, numite forțe de frecare.
Lăsați corpul întins pe o masă orizontală. Vom acționa pe ea forță orizontală a cărei magnitudine crește treptat. Atâta timp cât această forță este mai mică decât o anumită valoare Fmax. organismul va menține starea de repaus, deoarece pe partea corpului a mesei forța de frecare statică, magnitudinea, care este egală cu forța aplicată. Direcția forței de frecare oppositely deplasabil. În cazul în care nu au nici o frecare, corpul a început imediat să alunece. Putem spune că organismul este „încearcă“ să înceapă să alunece, dar frecarea le deține în loc. În cazul în care amploarea impactului mai mult decât Fmax. alunecare are loc. Putere de frecare de alunecare, așa cum este cunoscut, nu depinde de mărimea forțelor care acționează asupra corpului de-a lungul suprafeței:
valoarea normală forță de presiune N nu depinde de amploarea interacțiunilor tangențiale, proprietățile audio ale suprafețelor de frecare.
Experiența arată că, de obicei, este oarecum mai puțin FSK Fmax. Cu toate acestea, diferența este mică, și în rezolvarea aproape toate sarcinile cred că FSK = Fmax. Această abordare a devenit atât de familiară încât este, de obicei, nici măcar nu prevăd. În mod similar, neglijând dependența forței de frecare pe viteza. Figura 1 prezintă în fantomă (oarecum exagerat) forța vitezei de frecare, experimental observat, și linia solidă - reprezentare convențională simplificată a acestei relații.
Să ne întoarcem acum la o analiză a problemelor specifice, soluția care oferă forțelor de frecare joacă un rol semnificativ.
Problema 1. tren care se apropie de stația de la o viteză de υ = 72 kmh, începe să încetinească în mod uniform. Care este cel mai mic de frânare a trenului la o oprire, pasagerii în condiții de siguranță pentru dormit? Coeficientul de frecare al raftului pasager μ = 0,2.
În timpul frânării vitezei trenului raft la care pasagerul este redusă, iar în cazul în care pasagerul a păstrat viteza vechi, el a început să alunece pe raft înainte de circulația trenurilor. Cu toate acestea, odată ce începe, sau, mai degrabă, de îndată ce el este „încearcă“ să înceapă să alunece, este forța de frecare. Acesta informează accelerația de frânare de pasageri. În cazul în care această accelerare este accelerația trenului, viteza de pasageri în orice moment egal cu raft viteza la care se afla, iar pasagerul nu aluneca pe raft. Accelerația maximă posibilă poate raporta forța maximă de frecare statică, care, așa cum am spus, este aproximativ egală cu Fck = μ · N. Conform legii a doua a lui Newton
unde m - masa purtătorilor de dormit și N - forța de presiune normală pe raft. Pentru orizontale rafturi N = m · g și amax = μ · g. Prin urmare, accelerarea unui tren, în care pasagerii nu cad de pe rafturi, o ≤ p · g.
decelerare la o oprire completă
Problema 2. O mașină se deplasează de la locul adună în mod uniform de viteză, se deplasează pe un tronson rutier orizontal, care este un arc de cerc de 30 ° raza R = 100 m. Cu o viteză maximă a mașinii poate merge pe secțiunea linie dreaptă? Coeficientul de frecare al roților pe sol μ = 0,3.
Singura forță orizontală exterioară care acționează asupra mașinii - este forța de frecare. Accelerarea, așa cum presupunem, nu există nici o alunecare, prin urmare, avem de a face cu forța de frecare statică. Numai această putere și poate raporta accelerația vehiculului necesară.
Deoarece mișcarea vehiculului de-a lungul circumferinței - o mișcare cu o accelerație, forța de frecare trebuie să fie îndreptate la un unghi față de viteza (Figura 2). Atunci când această componentă Fk. direcționat de-a lungul vitezei, în funcție de accelerația vehiculului este necesară pentru a accelera, iar componenta Fn. direcționat de-a lungul razei cercului, schimba direcția vitezei, astfel încât mașina se deplasează într-un cerc. accelerație centripetă, de aceea. Viteza maximă la sfârșitul accelerației, aceasta înseamnă că, în același timp maxim și FTS. Deoarece câștigurile viteză masina uniform, forța este constantă peste fk, starea problemei.
După cum se știe, distanța parcursă, accelerația și viteza la capătul căii sunt legate 2ats ∙ s = υ 2. Prin urmare, ci puterea.
Suma geometrică a forțelor Fk FTS și nu trebuie să depășească forța maximă de frecare statică FTR = μ ∙ m ∙ g. Deoarece aceste forțe sunt perpendiculare una pe cealaltă, apoi, la sfârșitul accelerației
Problema 3. Mici masa m cub se bazează pe un plan dur înclinat față de orizontală cu un unghi α. Coeficientul de frecare = 2 · receptorii p tg α. Determina modul în care forța minimă pe orizontală F. situată în planul pantei (fig. 3), aveți nevoie pentru a împinge un cub, așa că a început să se miște.
Când μ> tg α sub efectul numai cub gravitației nu va aluneca pe un plan înclinat, așa cum dirijate de-a lungul planului înclinat al proiecției forței Fm = m ∙ g ∙ păcat α gravitate mai mică decât forța maximă de frecare statică FTR = μ ∙ m ∙ g ∙ cos α . Dacă aplicăm o forță orizontală F. este forța rezultantă care acționează de-a lungul planului înclinat vor fi egale (vezi. Fig. 3).
Dacă Fp ≥ FTR. Cube va începe să alunece, deoarece forța de frecare statică nu se poate echilibra. Valoarea minimă necesară pentru această forță F pot fi găsite din starea
Sarcina 4. Hockey puck picături pe gheață, la un unghi α față de verticală, la o rată de υ0. Care este viteza pucul va începe să alunece pe gheață, în cazul în care după ce a lovit gheața aceasta nu sări? Coeficientul de frecare pe gheață este șaibă μ.
Schimbarea de mișcare, conform legii a doua a lui Newton, forța este egală cu pulsul curent. Conform problemei componentei verticale a vectorului de impuls în timpul impactului este zero. Prin urmare, pulsul forței de presiune normală pe suprafața N · este At
în cazul în care At - momentul impactului, și N - puterea medie a șaibei de presiune pe gheață în timpul impactului.
Deoarece prin ipoteză problema după ce a lovit glisierele Puck, forța de frecare la momentul impactului - este forța de frecare FSK = μ · N. timp de coliziune este foarte At mic, si m · Δυvert - cantitate finită, astfel încât forța de presiune normală atunci când lovirea pucul mult mai mult în greutate. Valoarea medie a forței de frecare în timpul impactului
Impulsul forței de frecare în timpul grevei
Schimbarea componentei orizontale a impulsului în timpul șaibele impact egal
unde υ = υ0 · sin α - μ · υ0 · cos α.
În cazul în care coeficientul de frecare este receptorii p mic, modificarea componentei orizontale a șaibe de impuls prea mici, și se poate presupune că aproximativ proiecția orizontală a legii conservării impulsului.
Trebuie remarcat faptul că soluția de mai sus este valabilă numai atunci când μ ≤ tg α. Încearcă să te înțeleagă, ce s-ar întâmpla dacă μ> tg α.
1. Corp redus fără viteză inițială pe o bandă transportoare în mișcare la o viteză υ = 3,6 km / h. Coeficientul de frecare între corp și panglică μ = 1. în ce fel organismul va avea loc pe banda?
2. Prin studierea accident de circulație, inspectorul de trafic stabilit că pista de frânare a vehiculului, a fost condus pe un drum asfaltat este de 60 m. Din ceea ce viteza autovehiculului călătorea, în cazul în care coeficientul de frecare al roților pe asfalt, în timpul frânării este de 0,5?
3. O rază de volant R = 0,2 m plantate pe raza fixă r = 0,02 m axa orizontală. Forța de frecare dintre volantei și axa 10 martie FSK = N. Pentru a face mai ușor pentru a trage roata de mână pe axa la jantă este aplicată o forță N F = 80, creând un cuplu în jurul axei (Fig. 4). Care este forța minimă necesară pentru a trage N de-a lungul axei volantului pentru ao elimina?
4. Două drumuri, AB și CD. îndreptate la un unghi de 120 ° unul de altul, sunt situate pe o circulară pavate rază suprafață r = 68 m (Fig. 5). Cu o viteză maximă constantă în zona poate merge masina pentru a obține de la un drum la altul, în cazul în care coeficientul de frecare dintre o anvelopă de vehicul și asfalt μ = 0,4?
