Un automat finit determinist - un set de cinci elemente, unde Sigma - alfabet, Q - o pluralitate de stări, s - inițial (start) condiție, T - set de stări de acceptare, delta - funcția de tranziție.
O mașină de stat determinist finită este un caz special al unei mașini de stare finită nedeterministe, în care
• Nu există state cu e-tranziții;
• Pentru fiecare stat s și simbolul de intrare și nu există mai mult de un arc care provin de la e și marcat, de asemenea.
Un determinist mașina cu stare finită are o intrare pentru fiecare simbol este cel mult o tranziție din fiecare stat. Dacă DFA pentru a reprezenta este utilizat tabelul de funcții de tranziție, atunci fiecare intrare în ea este singura condiție. Prin urmare, este ușor de a verifica dacă DFA permite unele șir, pentru că nu există o singură cale de la starea de pornire a liniei marcate. Următoarele imita algoritmul DFA atunci când procesarea șirul de intrare.
Q mașină starea M și q „M“ sunt considerate echivalente dacă ambele mașinii primesc aceleași (fie) secvența de intrare a simbolurilor, procesa în aceeași secvență de ieșire.
Mașini M și M „sunt numite echivalente în cazul în care pentru fiecare stare a automaton M există o stare echivalentă de M“ și vice-versa.
Cu alte cuvinte, mașinile echivalente puse în aplicare aceeași conversie, dar poate avea un număr diferit de stări interne.
Noțiunea de echivalență a statelor care se aplică o singură mașină (formal, putem presupune că M și M „sunt la fel). state diferite va fi echivalentă cu o singură mașină, prin care una și aceeași secvență de simboluri de intrare este convertit la aceeași ieșire.
automate pushdown. Limbile acceptate de automaton pushdown. Constructing automatelor pushdown. Funcția de transfer. Metode pentru sarcina funcției de tranziție pushdown automaton.
lanț CFG definește structura și vă permite să construiască un lanț de o anumită limbă. Masini de magazine, cum ar fi automate finite discutate anterior, ne permit să rezolve pentru problema limbilor de recunoaștere context liber, care este că, pentru un lanț dat este necesar să se stabilească dacă acesta aparține unui anumit limbaj.
Activitatea legată de limbaje formale si gramatici, este utilizat modelul automaton pushdown. constând din dispozitivul de control al curelei de intrare și o bandă auxiliară, numită o revistă sau stivă.
Bandă de intrare divizată în celule (poziție). fiecare dintre acestea putând fi
scris de caractere de intrare alfabet. Se presupune că celulele de intrare în banda neutilizate dispuse simboluri goale e.
Banda auxiliară este divizată în celule, care pot fi aranjate caractere stack-alfabet. Începând cu bandă auxiliară numit podea magazin. panglici unitate de control de comunicare cu două capete. care se pot deplasa de-a lungul benzii.
Șeful curelei de intrare se poate deplasa într-o singură direcție - stânga sau
rămâne în vigoare. Se poate efectua numai în citire. cap auxiliar banda capabil să execute atât de citire și scriere, dar aceste operații sunt asociate cu deplasarea capului într-un anumit fel:
- capul de înregistrare este pre-deplasată în sus cu o poziție, iar apoi simbolul este înregistrat pe bandă,
- când citesc un simbol situat sub capul este citit de banda, iar apoi capul este deplasat în jos cu o poziție, t.o.golovka setați întotdeauna împotriva ultimul caracter înregistrat. Poziția, situat la punctul de timp relevant sub cap, magazin nazyvayutvershinoy.
unde
P - alfabetul de intrare,
S - state alfabet
SO - starea inițială,
SO O S,
F - set de stări finale, F este un subset al S,
H - alfavitmagazinnyh caractere. înregistrate pe o bandă de susținere
ho - partea de jos a markerului, este întotdeauna înregistrată pe podea magazin, ho O H,
f - funcția de tranziție
f.
> X S x H ® S x H *.
dacă M-mașină - deterministă și
f:
> X S x H ® M (S x H *).
în cazul în care M-automată - non-determinist.
Hărțile Funcția f triplează (pi. Sj. Hk) din perechea (sr. U). unde u Despre H * și hk - simbol în vârful stivei, pentru automaton deterministă sau o pluralitate de perechi de mașini non-deterministic.
Această funcție descrie modificarea pushdown automatului de stat, care apare atunci când caracterul citit de banda de intrare și capul de intrare premeschenie.
Mai târziu, când construirea pushdown automaton necesită două tipuri de funcții de tranziție care schimbă starea mașinii, fără deplasarea capului de admisie 1) funcția de tranziție cu un caracter nul ca caracter de intrare:
că, indiferent de caracterul este sub chitayushey banda de intrare Glowka necesită pentru a citi simbolul h, în partea de sus a stivei, pentru a schimba starea automatului de a s'și înregistrarea tsepochkub magazin.
2) funcția de tranziție la un simbol de intrare specific:
care necesită o schimbare de stare, și magazin de discuri cu lanț în condiția ca simbolul unui cap de citire de intrare și partea de sus a magazinului este simbolul h.
Dopustimoydlya numit un lanț de M, în cazul în care există o secvență de configurații, în care prima configurație este un lanț primar c a. iar ultimul - finala. (SO-o, ho.) | - * (s1 $ $ ..). unde s1 On F.
Setul de corzi permise automaton M se numește o limbă sau determinată automat permisă M și se notează cu L (M).
EsliG =
Dovada se bazează pe o metodă de construcție pentru o împingere în jos automaton dat COP-grammatike.Chtoby face procesul de construcție a mașinii mai simple și mai clare, sunt de acord să utilizeze automatele de cumpărături cu un singur s0 stat. Deci, să se dea o gramatica G =
ca starea inițială mașinii va lua S0 și construi funcția de traversări, după cum urmează:
1. Pentru toate A Despre VA. cele care se găsesc pe partea stângă a normelor
® a. construi un tip de echipă:
2. Pentru toate un construct al OVT forma echipe
3. Pentru trecerea la starea finală pentru a construi o echipă
4. Configurația inițială a mașinii este definită ca:
unde w - având în vedere un lanț, înregistrat pe fluxul de intrare.
Mașină construite în conformitate cu regulile de mai sus, funcționează după cum urmează. Dacă magazinul este terminalul de sus și un simbol citit din banda de intrare coincide cu ea, terminalul este eliminat din magazin, iar capul de intrare se deplasează pe tipul de comandă (2). În cazul în care magazinul este în partea de sus a non-terminal, atunci tipul de comandă (1), care, în loc de terminal scrie la lantul de magazine, care este o parte dreaptă regulile gramaticale. În consecință, automate, nonterminals înlocuirea secvențială care apar în partea superioară a stivei construiește în ieșire magazin din stânga șirului de intrare, obținut prin îndepărtarea simbolurilor terminale care coincid cu caractere din șirul de intrare. Aceasta înseamnă că fiecare lanț, care pot fi obținute folosind ieșirea din stânga în gramatica G, poate fi construit mașină M.
Configurația automaton M este un triplu (s, a. G) Despre S x P * x H *.
Se presupune că aparatul citește simbolul o. situat sub capul, iar simbolul h.
situat în partea de sus a stivei definește într-un nou s stat și lanț de magazine b
stoca în loc de simbolul h. În cazul în care b = $. simbolul superior este scos din magazin.
Această modificare a configurației este posibilă, dacă funcția f (s, a, h) este definit și deține
Valoarea (s', b). Ciclul Descris de funcționare se realizează prin deplasarea capului. Pentru a descrie funcționarea mașinii, avem nevoie de un alt tip de accident vascular cerebral, ceea ce implică o schimbare în starea și intrarea magazinului fără deplasarea capului. Dacă f 0 (s, e, h) este definită și deține valoarea (s', b). determină modificarea configurației după cum urmează:
Astfel, pot exista trei cazuri cu mașina:
- f (s, a, h) este definită și realizează ciclul de lucru,
- f (s, a, h) nu este determinată, dar determină funcția f 0 (s, e, h) se realizează și un ceas gol.
- Funcțiile f (s, a, h) și f 0 (s, e, h) sunt specificate, în acest caz, aparatul nu mai poate funcționa.
În general, acțiunile cerut de funcția de tranziție și în mod automat efectuate, arată următoarea notație:
f (s, <входной символ>, <магазинный символ>) = (S1. <заносимая цепочка>)
Trebuie avut în vedere faptul că, atunci când accident vascular cerebral citit mai întâi caracterul din partea de sus, și apoi, în locul său a intrat un nou caracter sau șir de caractere. Valorile individuale ale funcției de tranziție este adesea numit echipe mașină de împingere în jos.
Configurarea inițială se numește configurație (SO. A. Ho). unde SO este starea și ho inițial - de jos magazin marker și final - (. s, $ $) configurația. în cazul în care s face parte din setul de stări finale F.
Pentru a identifica secvențe de configurații succesive sunt de acord
utiliza semnul | - *. Astfel, secvența
Este scris în formă prescurtată, după cum urmează: