Combinația liniară a vectorilor
O combinație liniară a vectorilor este vectorul
unde - coeficienții combinației liniare. În cazul în care combinația este declarat a fi banal, dacă - un non-triviale.
dependență liniară și independența vectorilor
Sistemul de care este dependentă liniar
Sistemul este liniar independent
Criteriul de dependență liniară a vectorilor
Pentru vectori (r> 1) sunt liniar independente dacă și numai dacă cel puțin unul dintre acești vectori este o combinație liniară a celorlalte.
Dimensiunea spațiului liniar
Spațiul V liniar se numește n-dimensional (având dimensiunea n), dacă este:
1) există n vectori liniar independenți;
2) orice sistem de n + 1 vectori sunt liniar dependente.
Desemnări. n = V dim; .
O combinație liniară a vectorilor, dependență liniară și independența vectorilor, dependență liniară a criteriului vectorilor, dimensiunea spațiului liniar.