Formula poate fi utilizată pentru a determina diferența de potențial dintre două puncte ale câmpului electric, în cazul în care intensitatea câmpului în zona dintre aceste puncte este cunoscută. Inversarea această ecuație, putem exprima câmpul electric prin capacitatea sa, adică. E. V. știind putem defini E.
Să vedem cum se face.
Ecuația poate fi rescrisă ca formă diferențială:
unde dV - diferența de potențial infinitezimal între două puncte la dl distanță unul față de celălalt, și El - componentă a câmpului electric în direcția dl deplasare infinitezimal.
apoi:
Astfel, componenta a intensității câmpului electric în orice direcție este egal cu gradient de potențial în această direcție, luată cu semnul opus. Gradient magnitudine V se numește derivatul său într-o direcție anumită dV / dl. În cazul în care direcția nu este specificată, atunci gradientul corespunde cu direcția cea mai rapidă schimbare V; aceasta corespunde direcției vectorului E în acest moment, deoarece este într-o astfel de componentă direcția vectorului E coincide cu valoarea totală a intensității câmpului:
În cazul în care componentele de vopsea ale vectorului E la coordonatele x, y, z și l lua ca direcția de-a lungul axei x y, z. atunci ecuația (24.8) poate fi scrisă ca:
Aici, dV / dx - V derivat parțial de-a lungul direcției x, cu condiția ca y și z sunt fixe.
În acest ultim exemplu, am calculat câmpului electric E dipol, la un punct arbitrar în spațiu. Combinând punctele forte ale vectorilor generate de fiecare sarcină în mod individual, pentru a obține acest rezultat, ar fi mult mai dificil. În general vorbind, multe dintre distribuția taxa este mult mai simplu de a calcula capacitatea, și apoi cu formula (24.9) - câmpul electric E. decât calculat conform legii E Coulomb individual pentru fiecare încărcare: scalari pliat mai ușor decât vectori.
energie potențială electrostatică
Să presupunem că o sarcină q punct transferat în spațiul de la punctul A la punctul b. potențiale electrice, care, din cauza altor cheltuieli sunt egale cu Va și Vb. Schimbarea energia potențială electrostatică a unui sarcină q în domeniul celorlalte taxe este după cum urmează:
Să presupunem acum că există un sistem de mai multe sarcini punctiforme. Care este energia potențială electrostatică a sistemului?
Cel mai bine este de a alege zero în energie potențială a taxelor pe distanțe foarte mari (în mod ideal, infinit de mari) una față de alta. Energia potențială a unui punct de încărcare izolat Q1 este zero, deoarece, în lipsa altor taxe pentru el nici o forță. În cazul în care acesta pentru a aduce un al doilea punct de încărcare, Q2. potențial în punctul în care al doilea taxa este egală cu:
Aici r1 2 - distanța dintre tarifele. Energia potențială a celor două taxe este:
Se caracterizează lucrările necesare pentru a deplasa încărcătura din Q2 infinit (V = 0) cu o distanță r1 2 pentru a încărca Qi (sau o operație semnul minus necesar pentru separare de încărcare la distanță infinită).
În cazul în care sistemul este format din trei taxe, energia potențială totală este egală cu activitatea privind circulația tuturor celor trei taxe de la infinit la locația lor. Lucrările privind apropierea Q1 și Q2 taxe este determinată prin expresia (24,10);
Q3 pentru a transfera taxa de la infinit la un punct situat la o distanță de la r1 Q1 3 și 3, la o distanta de Q2 R2. de lucru trebuie să se facă:
În acest caz, energia potențială a unui sistem de trei taxe punct va fi egal cu:
Pentru un sistem de patru capete de acuzare de exprimare pentru energia potențială va conține șase astfel de membri, etc. (La elaborarea unor astfel de sume trebuie să se asigure, astfel încât să nu ia în considerare aceeași pereche de două ori). De multe ori nu suntem interesați de energia potențială electrostatică totală, ci doar o parte din ea. De exemplu, poate fi necesar pentru a găsi energia potențială a unui dipol, în prezența unui alt dipol. În timpul interacțiunii implică patru încărcare: -Q1 Q1 și Q2 și primul dipol și un al doilea -Q2 dipol.
Energia potențială a unui dipol, în prezența unei alte (uneori numită energie de interacțiune) este sarcina dipolilor de convergență cu o distanță infinit de lungă. În acest caz, nu suntem interesați de energia potențială reciprocă a Q1 și Q2 taxe și -Q1 sau -Q2; expresie pentru energia potențială a doi dipoli va conține doar patru membri care corespund energiilor interacțiunii dintre încărcări: Q1 și Q2; Q1 și -Q2; -Q1 și Q2; -Q1 și -Q2.
concluzie
Potențialul electric în orice punct în spațiu este definit ca energia potențială electrostatică a unității de încărcare. Diferența de potențial dintre două puncte este determinată de negativ al lucrării, care se face prin deplasarea unui singur câmp de sarcină electrică între aceste puncte. Diferența de potențial măsurată în volți (1 V = 1 J / C) și este uneori numită tensiune. Schimbarea de încărcare q energie potențială pe care trece prin diferența de potențial egal VBA # 916; U = qVba.
diferență de potențial vba între punctele a și b în uniformă electric intensitate a câmpului E este definit de V = - Ed. unde d - distanța de-a lungul liniilor de câmp între aceste puncte.
Non-uniform câmp electric E este dată de expresia corespunzătoare.
Astfel, cunoscând E. întotdeauna posibil să se determine VBA. Dacă valoarea V este cunoscută, componentele intensității câmpului E poate fi găsit prin inversarea raportului de mai sus:
linii sau suprafețe echipotențiale reprezintă locul geometric al punctelor de potențial; acestea sunt peste tot perpendicular pe liniile de câmp. Potențialul electric al unui punct de sarcină Q relativ retras la potențialul zero (la infinit) este:
distribuția potențialului sarcinii aleatoare poate fi determinată prin însumarea (integrarea) potențialul tarifelor individuale.
unde r - distanța de la DQ elementul de încărcare la punctul în care V. determinată
Capacitatea electrica, dielectrică, acumularea de energie electrică.
Condensator - un dispozitiv pentru acumularea sarcinii electrice, care este format din două conductoare (electrozi) dispuse aproape unul de altul, dar nu se ating.