În acest termen, există alte utilizări, vezi. Proporția.
Proporția (lat proportio - proporționalitate, părțile planeitate ;. Un anumit raport între părți a), relația de egalitate între cele două [sau mai mult] de perechi de numere a. b și c. d. t. e. egalitatea de forma A. b = c. d. sau alte notații, ecuația a b = c d> = >> (citit de multe ori ca: «o se referă la b precum și c se referă la d»). În acest caz, o și d sunt numite extreme. b și c - proporția medie de membri. Această proporție este de asemenea, numit geometrică. nu se confunda cu aritmetica și proporțiile armonice.
Proprietățile de bază ale proporțiilor
Al IV-lea î.Hr.. e. Grec matematician Eudoxus conceptul generalizat proporțional cazul variabilelor disparate (de exemplu, laturile și diagonalele unui pătrat) [1]. De-a lungul timpului matematicieni au ajuns la realizarea că raportul dintre un număr, care a permis merge pe proporții necunoscute ecuațiile. și convertirea proporțiile - transformări algebrice [2].
proporție aritmetică
Egalitatea a doua diferență a - b = c - d uneori numită proporție aritmetică [3].
proporții armonice
Dacă termenii de mijloc în proporții geometrice sunt egale, iar acesta din urmă este diferența dintre primul și mijloc, acest procent se numește armonice. a. b = b. (A - b). În acest caz, o descompunere a sumei a două componente b și a - b se numește diviziune armonică sau secțiunea de aur [4].
- Van der Waerden, BL Trezirea științei. Matematica din Egiptul antic, Babilon și Grecia. / Per. cu fiere. I. N. Veselovskogo. - M. GIFML 1959.