nuferi în iaz
Pe suprafața lacului crin plutește, una care se dezvoltă și se divide în mod constant. Astfel, în fiecare zi, zona ocupată de nuferi se dublează. O lună mai târziu, întreaga suprafață este acoperită iaz. Cât timp va fi acoperit cu nuferi întreaga suprafață a lacului, în cazul în care inițial pe suprafață va înota doi nuferi?
Doi nuferi acoperă lac în ultima lună, minus o zi.
În secolul al XIX-lea, un profesor a cerut elevilor săi să calculeze suma tuturor numere întregi de la unu la o sută. Calculatoare și calculatoare încă nu exista, iar elevii au început conștiincios pentru a adăuga numere. Și doar un singur elev a găsit răspunsul corect în câteva secunde. Sa dovedit Carl Friedrich Gauss - viitorul matematician mare. Cum a făcut-o?
El a identificat 49 de perechi de numere: 99 și 1, 98 și 2, 97 și 3, 51 și 49. În concluzie, fiecare pereche de numere este egală cu o sută, iar doi au rămas număr nepereche de 50 și 100. Prin urmare, 49h100 + 50 + 100 = 5050
În spital copiilor, pacienții tineri sunt foarte pasionat de joc cu fermecătoarele ursuleți de pluș care erau acolo. Din păcate, copiii sunt atât de mult a plăcut că urșii au început să dispară: pacienții minori le ia acasă. Deoarece conducerea spitalului a decis această problemă?
Toate Bruins a făcut un bandaj și-a spus copiilor mici care Bruins trebuie să rămână în spital pentru a recupera. Copiii cu tristețe, dar cu compasiune a fost de acord.
King și prim-ministru
Un rege a vrut să schimbe prim-ministru lui, dar nu a vrut să-l rănesc prea. El a numit prim-ministru să-l, a pus pe el două foi de hârtie în servieta lui și a spus: „Pe de o piesa am scris“ Pleacă „iar al doilea -“ Stai «prospect, care trage decizi soarta.». Prim-ministrul a dat seama că a fost scris pe două coli de hârtie, „Du-te departe.“ Așa cum, cu toate acestea, el a reușit în aceste condiții să-și păstreze locul?
Primul-ministru a luat o bucată de hârtie și, fără să se uite la el, laminate o minge din ea - și înghițit. Pe măsură ce foaia rămasă se afla „Du-te departe,“ regele a trebuit să admită că a fost listat pe piesa de înghițit „Stay“.
Trei pui trei zile sunt trei ouă. Câte ouă vor purta aceleași 12 pui timp de 12 de zile?
Un pui are un ou timp de trei zile. Pe parcursul a 12 zile, un pui va depune patru ouă, prin urmare, 12 găini, 12 zile demolează 12h4 = 48 ouă.
Cu ce forță este necesară pentru a trage coarda, astfel încât nu mai atârnã?
La fel de mult ca orice coarda a fost întinsă, se va inevitabil la curbare. Gravitatea, care cauzează Sagging este îndreptată vertical, tensiunea cablului nu are o direcție verticală. Aceste două forțe în nici un caz nu se poate echilibra, adică, rezultanta lor nu poate fi zero. Această forță rezultantă și provoacă slack coarda. Nici un efort, oricât de mare ar fi, nu poți trage coarda un strict rectiliniu (cu excepția cazului în care este îndreptată vertical).
Câte pagini se află în carte?
În cazul în care ediția a cărții a luat 2775 de numere care urmează să fie numerotate paginile sale. Câte pagini se află în carte?
Pentru primele 9 pagini necesare 9 cifre. De la 10 minute pe pagina 99-lea (pagina 90) necesită 90h2 = 180 cifre. Pe 100 th 999 pagini lea (900 pagini) este necesar 900h3 = 2700 numere (300 de numere pentru fiecare sută de pagini cu numerotare de trei cifre). Prin urmare, la paginile 999 trebuie 2700 + 180 + 9 = 2,889 cifre. Ne-am dus (2889-2775) / 3 = 38 de pagini. Total: 999-38 = 961 Pagina a fost în carte.
Funcționari vamali, care produce controlul mărfurilor expediate în străinătate, em părea bile din plastic suspecte ale unei companii. Ei au cântărit la fel de mult ca un lemn de aceeași dimensiune. Bile nu au fost masive, dar zidurile erau peste tot la fel de puternice. Notarul a crezut că în interiorul fiecare bila are o cavitate, în cazul în care este posibil să se ascundă de contrabandă. Și, într-adevăr, cu o foarte simplu experiență fără utilizarea de echipamente vamale speciale, a constatat că într-una din cele 12 bile de contrabandă ascunse. Când mingea este deschis, sa dovedit a fi un bijuterii cu diamante. Cum ai găsit această minge?
Ofițerul vamal a privit în jos bile într-o găleată de apă. Unul dintre bilele balansoar pe suprafața instabilă - centrul de greutate nu a fost în centrul bilei. Este bijuterii în acest domeniu au fost ascunse
În scopul de a obține portocaliu vopsea, aveți nevoie pentru a amesteca culorile galben (6 părți) și roșu (2 bucăți). Câte grame de vopsea de culoare portocalie poate fi obținut (maxim), având prezența a 3 grame de galben și 3 grame de vopsea roșie?
evident din declarațiile problemei, că vopseaua galbenă este necesar de 3 ori mai mare decât roșu. Prin urmare, având prezența a 3 grame de vopsea galbena, este necesar să se ia 1 gram de vopsea roșie. Aceasta este, prin amestecarea vopsea portocalie pentru a obține 4 grame.
Există trei cheie trei valize cu încuietori diferite. Fiecare cheie se potrivește doar o singură valiză. Este suficient pentru trei probe pentru a găsi cheile de la fiecare dintre ele?
Destul. Vom nota cu o cheie, B, C, și încuietori M, K, P. Apoi primul test poate da, de exemplu, un astfel de rezultat: O cheie nu este potrivit pentru castel M. Aceasta înseamnă că este potrivit la castel la castel sau R. al doilea test: cheia nu se potrivește la castel M. Apoi, este clar că: a) cheia se potrivește de blocare pentru blocarea sau P; b) la cheia de blocare se potrivește M C. A treia încercare pune totul în locul său: în cazul în care sistemul de blocare nu este adecvată cheia A, apoi se apropie de el în cheie și cheia se potrivește broaștei și R. Dacă primul test dă un rezultat astfel încât O cheie de blocare se potrivește M, apoi al doilea eșantion este suficientă pentru a determina care dintre cheile rămase la care dispozitivul de blocare este adecvată.
Există: două bol de sticlă identice și o casă de 100 de etaje. Este cunoscut faptul că: bilele încep să se rupă la impact, care se încadrează de la un anumit etaj. Cum pentru a determina numărul minim de bile să renunțe la secvența de diferite etaje, pentru care poate fi garantată pentru a găsi același etaj?
Prima resetare balon (până la pauză) din data de 14, 27 39 th, 50-lea, 60-lea, 69-lea, 77-lea, 84-lea, 90-lea, 95-lea, 99- podele gr. Dacă, de exemplu, atunci când a rupt mingii a scăzut de la un etaj 69th, a doua minge de cădere etaje aranjate produc în intervalul dintre 60-a și etajele 69th. In aceasta si in orice alt caz, numărul minim de bile picătură de secvență va fi egal cu 14.
Vei bea cafea cu lapte, și a reușit să toarne un pahar de numai cafea. Dar vi se cere să se lipsească câteva minute. Ce trebuie făcut atunci când reveniți la cafeaua a fost fierbinte: Se toarnă laptele în ea imediat înainte sau după plecare, când te vei întoarce, și de ce?
Viteza de răcire este proporțională cu diferența de temperatură dintre corpul încălzit și aerul din jur. Prin urmare, este necesară încă o dată să se răcească cafeaua, turnarea de lapte în ea pentru răcirea este lentă.
Cinci excavatoarele timp de 5 ore 5 șanțuri m dig. Cât timp va excavatoare, să sape șanțuri 100 m timp de 100 de ore?
Ei au nevoie de aceleași cinci săpători, nu mai mult. De fapt, cinci excavatoarele 5 ore sape șanțuri 5 metri; Înseamnă cinci excavatoarele 1 oră până la 1 m săpat șanțuri, iar în 100 de ore - 100 m.
Oamenii care au venit la un sat, sunt adesea surprins prost locale. Când i sa oferit posibilitatea de a alege între un genial monede de 50 de cenți și mototolită proiect de lege de cinci dolari, el a ales întotdeauna moneda, deși acesta costă de zece ori mai puțin decât proiectul de lege. De ce nu a ales proiectul de lege?
„Fool“ Nu am fost un prost: a dat seama că în timp ce el va alege moneda 50-tsenton, oamenii l-ar oferi bani pentru a alege, iar dacă el alege proiectul de lege de cinci dolari, oferta de bani se va opri, și nu va primi nimic.
Cutie de bomboane de ciocolată
Pete Cole și a cumpărat de o cutie de bomboane de ciocolată. Fiecare cutie 12 este bomboane. Petru din cutia lui a mâncat niște ciocolată, și Nick de la cutia de bomboane consumate atât de mult, cât de mult este lăsat într-o cutie la Petit. Câte dulciuri a plecat pentru două la Petit și Coley?
Flag balon
Balonul este purtat de vânt în mod continuu în direcția sud. În ce direcție sunt dezvoltate cu steagurile de pe gondolă lui?
Bol purtat de curenții de aer, este în relație cu numai aerul înconjurător; astfel încât steagurile nu vor fi dezvoltate în vânt, în orice direcție, și va închide în jos, la fel ca în calm.
Ai două corzi, fiecare dintre care arde timp de o oră, dar inegal iluminate. Ca și în cazul acestor două meciuri și cordoanele măsoară 45 de minute?
Este necesar să se dea foc la primul șir în același timp, la ambele capete - obține 30 de minute. Simultan cu primul cablul de-al doilea se aprinde cablul de la un capăt, iar când primul cordonul va arde în jos (30 minute), - un al doilea cablu se aprinde celălalt capăt (restul de 15 minute).
Se crede că există un motiv bun de ce ouăle păsărilor într-un capăt al Dumber celuilalt. Ce este acest motiv?
ouă sferice și ovale ar fi rulat într-o linie dreaptă. Asimetrica ca ouă, dintre care un capăt Dumber, și o altă insulă, rulare în timp ce încearcă să se rostogolească în jurul valorii. În cazul în care oul este pe marginea unei stânci sau în alte locuri nesigure, dorința de a se rostogolească într-un cerc, nu într-o linie dreaptă - un mare avantaj.
Există un lac rotund adâncime de 200 de metri în diametru și doi arbori, dintre care unul este în creștere pe malul lângă apă, celălalt - pe centrul lacului pe o mică insulă. Un om care nu poate înota, aveți nevoie pentru a ajunge la insula cu ajutorul unei frânghii, lungimea pe care un pic mai mult de 200 de metri. Cum a făcut-o?
Legarea o frânghie la un capăt la un copac în creștere de pe banca, aveți nevoie pentru a obține în jurul lacului, cu o frânghie într-un cerc și cravată celălalt capăt al cablului la același copac. Ca urmare, copacii vor fi strânse coarda dublă să treacă pe insulă.
Destul de des, în fabricarea greutăților metalului de bază intersperses intenționat bucata de plumb sau cupru. De ce se face acest lucru?
Cum anume ar nu a fost fabricat în greutate, dar, de fapt, este inevitabil greutate este ușor diferită de greutatea desemnată pe ea. Pentru a evita această eroare, greutatea face în mod deliberat unele greutate mai mare este necesar. Și apoi, de la un minor a scapa de excesul de greutate taiere cantitate mică impregnat în greutatea de cupru sau plumb. Această tăiere se face foarte ușor, ca de cupru și plumb, metale destul de moi.
O ceașcă de cafea cu un cub de zahăr în valoare de 1 dolar 10 cenți. Este cunoscut faptul că cafeaua este mai scump decât un cub de zahăr pe 1 dolar. Cât de mult este de cafea în sine, și cât de mult cub de zahăr?
Costurile de cafea 1 dolar 5 cenți, și un cub de zahăr - respectiv 5 cenți.
Balonul este liber și este ținut nemișcat în aer. Din nacela poporul său a ieșit și a început să urce pe coarda. În cazul în care se va muta cu balonul: în sus sau în jos?
Balonul trebuie să depună în jos ca urca coarda, omul îl împinge cu mingea în direcția opusă. Aici este același cu cel al unui om de mers pe jos pe fundul barca: barca obtinerea pe timp în urmă.
Cum de a proteja publicația de pirati, care ar dori să le copiați, unii editori de dicționare și atlase?
Editorii vor include un dicționar cuvânt inexistent, și a unui atlas plasat insula inexistenta. În cazul în care se găsesc în orice altă publicație, faptul că copia devine de necontestat.
Pungi cu aur
Există 10 de saci de monede (numărul de monede în fiecare pungă aceeași). Nouă saci de monede de aur, și într-un singur - un fals. Greutatea acestei monede de aur 5 grame, iar greutatea fals - 4 grame. În ceea ce privește cel de cântărire pe cântar (cântare cântărite la cel mai apropiat gram) pentru a determina în care dintre pungile monede false?
Enumera pungi de la 1 la 10. Din prima punga 1 va avea o monedă, al doilea 2, al treilea 3 și așa mai departe până la 10 monede (total 55 de monede). Realizăm cantarirea acestor monede. În cazul în care toate monedele au fost făcute din aur, ar cântărește 275 de grame. Atunci când acest lucru de cântărire vor duce lipsă de un gram, monedele contrafăcute, în primul sac, în cazul în care 2 grame - în al doilea, și așa mai departe până la 10.
Ar putea fi?
Un bărbat a solicitat,
- Câți ani ai?
- Onestitate, - a spus el.
- Sunt mai în vârstă decât unele dintre rudele sale de aproape șase sute de ori. Ar putea fi?
Acesta poate, de exemplu, în cazul în care o persoană este de 50 de ani si nepotul sau nepoata sa de 1 lună.
De ce lăsa un decalaj între șine?
lăsați întotdeauna un spațiu gol între articulații feroviare - lacune. Acest lucru se face intenționat. Dacă nu lăsați lacune, și pentru a pune șine aproape una de alta, calea ferată în curând va deveni lipsit de valoare. Faptul că toate elementele atunci când acestea sunt încălzite sunt distribuite în toate direcțiile. Mai mult și șina de cale ferată, în vara, când soarele încălzește. Dacă nu dau loc pentru șine de extensie, apoi, în repaus un capăt la altul cu o mare forță, ele sunt îndoite într-o parte, trageți în sus exploatație cârjele și mod deformat. În timpul iernii are loc opusul - comprimarea șinei.
Rănit într-un accident rutier
În spitalul din St. James a trimis toate victimele accidentelor din oraș. Cele mai multe au fost șoferii și pasagerii răniți în accident. Pentru a reduce numărul acestora, autoritățile orașului a făcut utilizarea obligatorie a centurii de siguranță. Șoferii și pasagerii au început să poarte aceste centuri, dar numărul de accidente a rămas neschimbată, în timp ce numărul de persoane afectate în ele, care a venit la spital, chiar a crescut.
De ce?
Utilizarea centurilor de siguranță a redus numărul de a muri într-un accident. Mulți oameni care sunt fără o centură de siguranță ar fi pierit (și ar scădea la morgile) erau încă în viață, dar a fost rănit și au nevoie de tratament. Prin urmare, numărul admis la spital a devenit mai mult.
La bordul navei oțelul a fost coborâtă culoarului. Cele mai mici 4 trepte de scara imersată. Fiecare pas are o grosime de 5 cm; distanța dintre două trepte adiacente este de 30 cm. tide în care nivelul apei a fost ridicată la o viteză de 40 cm pe oră. Ce crezi, câți pași vor fi sub apă în decurs de 2 ore?
Două ore mai târziu, apa va avea aceleași 4 pași, deoarece în timpul scara de mare maree se ridică împreună cu vaporul.
Sunteți pe vârful unei stânci la 100 de metri de mare. De stânci cresc doi copaci, dintre care una este în creștere în partea de sus a unei stanci aproape de terminarea ei, al doilea - de la peretele de stâncă, la o înălțime de 50 de metri, pe care o puteți sta pe coborare. Ai o frânghie de 75 de metri lungime și un cuțit pentru a tăia coarda. Cum în această situație poate fi realizată prin coborârea rocii. Lungimea de cablu necesare pentru noduri de vânzare legată pot fi ignorate.
Se taie coarda în două părți 25 și 50 de metri. 25 metri frânghie un capăt la copac cravată superioară, iar pe celălalt nod capăt face cu o mică buclă, prin care jumătate sări peste 50 de metri coarda slazhivaem și jumătate ei. Pentru aceste două frânghii (single 25 metri pliat în jumătate și 50 de metri) până la lemnul inferior și un capăt al buclei trăgând de 50 de metri de cablu, bandaje și în jos pe sol.