operațiune de echivalență combină două declarații au aceeași valoare de adevăr. Prin urmare, este echivalent cu, pe de o parte, afirmațiile adevărate, dar, pe de altă parte - declarații false. În caz contrar, declarațiile nu sunt considerate a fi echivalente. Pornind de la aceasta este ușor de a construi tabelul de adevăr pentru simbolul de echivalență care servește ca o săgeată la capetele opuse (tabelul. 5).
Echivalența poate fi pus în cuvinte într-un limbaj natural „dacă și numai dacă“, și, ca atare, este adesea găsit în formularea definițiilor științifice.
Mai mult decât atât operații logice de definiție tablespace (cu excepția negație) poate fi determinată prin ele, cu utilizarea negație obligatorie. Intr-adevar, folosind metoda tabelară (tab. 6), putem vedea că expresia (x → y) și (¬y → ¬x) sunt echivalente, adică, (X → y) ↔ (¬u → ¬x).
Fiecare linie din prima și a doua conversa implicație (revers) obținute negative permutare antecedent și consecvent mai întâi coincid una cu cealaltă. Prin urmare, aceste implicații sunt echivalente.
Folosind tabelul de adevăr se poate verifica dacă celelalte operații logice pot fi definite de alte două, a doua operație va fi întotdeauna negativ. De exemplu, o disjuncție poate fi exprimată prin conjuncție (x Ú y) ↔ (¬x Ù ¬y).
O metodă pentru stabilirea adevărului declarațiilor complicate, formate din tabel simplu prin intermediul a fost propus logician american CS Pier și a fost foarte confortabil. Așa cum am văzut, această metodă se bazează pe o combinație de valori de adevăr ale propozițiilor simple și determinarea ulterioară a adevărului enunțuri complicate formate prin operații negația conjuncție, disjuncție și implicare. De exemplu, atunci când există două situații, numărul diferitelor combinații de valori de adevăr este egal cu 4, atunci când trei - 8, patru - 16, și, în consecință, un anumit număr n este egal cu 2 # 8319;. Prin urmare, este ușor de observat că stabilirea adevărului unui enunț complex este redus în mod esențial la calcularea valorii sale pe baza adevărului propoziții simple. Această impresie este întărită dacă notăm adevărul ca 1 și fals ca 0 și le va combina pentru a forma o negație, conjuncție, disjuncție, etc. Ca o ilustrare, vom calcula valoarea de adevăr următoarea expresie: (x Ú y) → (x Ù z).
La o anumită abilitate, puteți accelera procesul de calcul, acordând o atenție principală pentru funcționarea de bază, care face legătura între cele două părți ale formulei. În acest exemplu (tabelul 7). Este suficient să se constate că implicația falsă apare atunci când antecedent adevărat și fals în consecință. Prin urmare, este ușor să se determine valorile posibile ale lui x și y în disjuncție (x Ú y) și valorile lui x și z în conjuncție (x Ù z). Această metodă de calcul scurtată expresii complexe de adevăr bazat pe stabilirea operațiunii principale logică în formula dată.