Și tot ce Java ca nu este destinat pentru calcule? Glumești, sau pur și simplu Java-hater? Unde găsești calcule dificile? La om, până la 25 de puncte, iar OLS - metoda cu complexitate mai puțin de un cub! Această problemă am chiar și fișiere lot pot rezolva, nu ca în Java.
mod universal - metoda celor mai mici pătrate. Asta este, face calculatorul alege parametrii elipsă, astfel încât diferența dintre elipsei și punctele noastre au fost minime. Mai bine criteriu dificil de a veni - deși, uneori, se pare că nu este ceea ce te astepti, dar este mai degrabă sugerează că datele sursă este incorectă.
Algoritmul este după cum urmează:
1. Selectați ecuația corespunzătoare a elipsei.
2. Funcția obiectiv Pishem (suma de ecuații pătrate pentru fiecare punct al datelor originale). Dacă este necesar, se adaugă la funcția obiectiv de condiții suplimentare, cum ar fi o nondegeneracy elipse în hiperbolă. Ca și, în cazul în care condiția este încălcată, năpustindu-se la infinit.
3. Selectați un Minimizer (coborâre cu gradient, ecuatia normala t. D.)
4. În cazul în care rezultatele nu sunt mulțumiți de calitatea sau viteza, reveniți la pasul. 3 sau n. 1.
În ceea ce privește al treilea punct. În România, pentru un motiv oarecare, se consideră că MNE - aceasta este atunci când soluția este folosind ecuația normală (într-o matrice și rezolvare (ATA) ^ - 1 * La * x = b, fără iterații într-o singură ședință). Acest lucru nu este așa. Puteți minimiza orice mod doriți. Deși algoritmi genetici. Ecuația normală este bună atunci când un membru (ATA) ^ - 1, o matrice pătrată mică. Adică, atunci când parametrii un pic, și o mulțime de puncte. Sistemul de ecuații pentru o elipsă, în general, pentru a forma A * x b = 0 sluzhno plumb. Caută articole relevante ca acest lucru ma face sa rupt, așa că voi merge vlob ca Atenuarea luând matlabovsky standardul.
În România, pentru un motiv oarecare, se consideră că MNE - acest lucru este atunci când soluția este folosind ecuația normală
Printre altele, se consideră a fi justificată. Dacă ecuația inițială - forma A * x-b = 0. ecuația normală dă rezultatul optim.
Sistemul de ecuații pentru elipsei, în general, pentru a forma A * x b = 0. greu am avea la acest tip de condus.
Apropo, programul vă va reveni la rezultatul aleatoriu, pentru că ați luat o funcție obiectiv teribil. Ea dispare atunci când A = B = C = F = 0, indiferent de x0 și y0. Am scris această ecuație, deoarece am primele trei variabile au fost deja găsit (o constantă). Și ai avut, ca mine, în prima ecuație, punând F = 1.
PS
(?) Elipsă de opt puncte în cinci puncte este suficient - în cazul în care, desigur, să permită eroarea.
coleg
Doamne ferește. Cele mai multe nu le place grosolănie deghizat.
Printre altele, se consideră a fi justificată. Dacă ecuația inițială - forma A * x-b = 0, atunci ecuația normală dă rezultatul optim.
Dacă vom începe să se angajeze otvetku verbalisms „(t = MT M) -1 MT r“ nu da un rezultat optim. Trebuie să folosim matricea pseudoinverse, în caz contrar este posibil nonsens numeric.
În al doilea rând. Tot ceea ce pot fi rezolvate cu aceeași calitate (de exemplu, fără a intra în regularizarea celorlalte valori, și așa mai departe. D.), va da același rezultat. Nu minimele locale să fie blocat. Aceasta este despre soluția optimă a problemei nu este în valoare de ea - este, în cazul unei probleme simple liniare, în cazul în care există, adică.
Întrebarea este viteza. Pentru n mare, coborârea de gradient cu propisaniem profitabil, deoarece o (n ^ 3), și cu un gradient de Solver cunoscut funcționează destul de repede. Am scris despre asta.
Printre altele, se consideră a fi justificată.
Este considerat destul de inutil - o moștenire a epocii de calculatoare care fac fetele matrice diviziune multiplica a fost mai ușor decât pentru a codifica și începe coborârea de pe un computer. Ca întotdeauna, învățământul românesc din acea epocă, astfel încât oamenii, în plus față de ecuațiile normale nu știe nimic, și crede că este un sinonim pentru CMN.
Din ecuația normală poate fi derivată lucruri interesante, dar în sine pentru astfel de aplicații au nevoie foarte rar mai important să se înțeleagă principiul general, nu să se teamă de atunci când este necesar să se adapteze nu este o elipsă, unele elipsoid la punctele 3D.
O am în acest tip de condus.
Formularul pătratică? Aproximativ Te sfătuiesc să scrie W. Gander - G. H. Golub - R. Strebel despre descoperirea lui, dar am observat că în postul nu a fost. Dreptul A * x = b x, iar Y (b) la dreapta. Atunci când x și y sunt constant stânga și la dreapta - nu este.
Apropo, programul vă va reveni la rezultatul aleatoriu,
Lol. Cel puțin era necesar să se verifice pentru a vedea? De fapt, rezultatul va fi mai rău (am elipsei drept, la fel ca în acest caz - o hiperbolă). Pentru că atunci am dansat o condiție inițială bună - cercul. Am început în jos x0 coordonatele, y0, F, apoi - x0, y0, A, B, C, F. Schimbi forma ecuației, și mod clasic - propune declararea unei F constante, cum ar fi în cazul în care funcția are un minim degenerată f (A = 0 , B = 0, C = 0, f = 0) ^ 2 = 0 este rău, și f (a = 0, B = 0, C = 0) ^ 2 = 1 - este normal, deși cazul este absolut același lucru.
De fapt, această degenerare nu este o problemă. Adăugarea la Epsilon A = 0, B = 0, C = 0 va sări la cel foarte dificil de a obține un priblezheniem inițial bun (cel mai probabil - cu oricine, în afară de triviale „zerouri“).
Două probleme reale - degenerare în hiperbola a ceea ce am scris, și instabilitate generală.
Ecuația Solver trebuie să fie ales de datele inițiale. Mai ales - limită, de exemplu, cu privire la dimensiunea elipsei, cu condiția ca era o elipsă, și așa mai departe. Aproape întotdeauna, ei pot scrie. În cazul în care elipsei este aproape un cerc (de exemplu, Pământul din spațiu), drum cu două aproximări bune. Pot face mai bine, dar nu în formatul răspunsului la întrebarea. Și te mai întrebi de ce Habre nu poate fi atât la StackOverflow.
Oh, îmi pare rău, ești cu siguranță nu-mi coleg - un coleg nu ar fi scris astfel de raționament.
Omul întreabă, așa cum este mai ușor de făcut - și vă oferă gradient de coborâre în loc de inversat. Apropo, fiecare matrice va plăti, iar la menționarea majorității gradientului dintre prietenii mei programatori face ochii rotunzi și întrebați ce este. Ei bine, încă mi-ar oferit ca o alternativă la - dintr-o dată, într-adevăr să fie mai simplu - dar nu, nu recunosc alternative.