Cuplu - Rabbit
O pereche de iepuri în fiecare lună aduce un gunoi de doi iepuri (femele și masculi), și iepuri nou-născuți, la două luni după naștere sunt urmași care poartă. Cât de mulți iepuri vor fi într-un an, în cazul în care a existat o pereche de iepuri la începutul anului. [1]
Dintre condițiile problemei, rezultă că într-o lună va fi o pereche de iepuri. două luni - două perechi, trei luni urmași va da doar prima pereche, și a obține trei perechi de iepuri. O lună mai târziu urmași va fi perechea originală de iepuri, și un cuplu care a apărut în urmă cu două luni, astfel încât toate vor fi cinci perechi de iepuri. [2]
Pentru a stabili această relație, vom lua orice astfel de secvență și atribuiți-i o pereche de iepuri în felul următor: unitățile de luna corespunzătoare a nașterii uneia dintre perechile de perechea de strămoși (inclusiv originalul), și zerouri - toate celelalte luni. De exemplu, secvența 010010100010 stabilește o genealogie - se împerechea, a apărut la sfârșitul lunii a 11, părinții ei - la sfârșitul 7 a lunii, bunicul - la sfârșitul lunii cincea, și străbunicul - la sfârșitul celei de a doua luni. [3]
Dintre condițiile problemei, rezultă că într-o lună va fi o pereche de iepuri, două luni - două perechi, doar prima pereche de urmași va prin intermediul a trei luni, și veți obține trei perechi de iepuri. O lună mai târziu urmași va fi perechea originală de iepuri, și un cuplu care a apărut în urmă cu două luni, astfel încât toate vor fi cinci perechi de iepuri. [4]
Această problemă a fost rezolvată în secolul al XIII-lea, un matematician remarcabil italian Leonardo Fibonacci. Aceștia sunt termenii săi: o pereche de iepuri în fiecare lună dă puii - doi iepuri, care de două luni sunt capabile să producă noi urmași. Cât de mulți iepuri vor fi într-un an, în cazul în care a existat o pereche de iepuri la începutul anului. [5]
În lucrarea sa Abbaci Liber (Cartea contului) este un astfel de exercițiu: Cât de multe perechi de iepuri a primit de la o pereche pe an. Se propune să accepte faptul că fiecare pereche da puii - Cuplu de iepuri - în fiecare lună, fiecare nouă pereche devine fructifere, la vârsta de o lună și, în plus, iepuri niciodată pe moarte. [6]
O pereche de iepuri în fiecare lună aduce un gunoi de doi iepuri (femele și masculi), și iepuri nou-născuți, la două luni după naștere sunt urmași care poartă. Cât de mulți iepuri vor fi într-un an, în cazul în care a existat o pereche de iepuri la începutul anului. [7]
Totul începe cu o pereche de iepuri. Fiecare pereche de iepuri devin fertile după o lună, după care fiecare pereche produce o nouă pereche de iepuri în fiecare lună. Iepurii nu mor niciodată, iar reproducerea lor nu se oprește niciodată. [8]
Pentru a vă asigura că contul de întârziere (sau lag) este destul de elementar, ia in considerare bine-cunoscut problema de iepuri, așa cum sa propus în savantul italian secolul XIII Fibonacci. Cineva a pus o pereche de iepuri într-un stilou, împrejmuită din toate părțile, pentru a ști cât de multe perechi de iepuri vor fi născuți în cursul anului. [9]
Luați în considerare două exemple de secvențe definite recursiv. Fibonacci într-una din lucrările sale luate în considerare următoarea problemă: O pereche de iepuri în fiecare lună aduce un gunoi de doi iepuri (femele și masculi), și iepuri nou-născuți, la două luni după naștere sunt urmași care poartă. Cât de mulți iepuri vor fi într-un an, în cazul în care a existat o pereche de iepuri nou-născuți la începutul anului. [10]
Această problemă a fost rezolvată în secolul al XIII-lea, un matematician remarcabil italian Leonardo Fibonacci. Aceștia sunt termenii săi: o pereche de iepuri în fiecare lună dă puii - doi iepuri, care de două luni sunt capabile să producă noi urmași. Cât de mulți iepuri vor fi într-un an, în cazul în care a existat o pereche de iepuri la începutul anului. [11]
Dintre condițiile problemei, rezultă că într-o lună vor exista două perechi de iepuri. O lună mai târziu urmași vor și pereche originală de iepuri, și un cuplu de iepuri. care a apărut în urmă cu două luni. [12]
Luați în considerare două exemple de secvențe definite recursiv. Fibonacci într-una din lucrările sale luate în considerare următoarea problemă: O pereche de iepuri în fiecare lună aduce un gunoi de doi iepuri (femele și masculi), și iepuri nou-născuți, la două luni după naștere sunt urmași care poartă. Cât de mulți iepuri vor fi într-un an, în cazul în care a existat o pereche de iepuri nou-născuți la începutul anului. [13]
În căutarea de soluții, descoperim că fiecare pereche, inclusiv primul, ai nevoie de o lună pentru a se maturizeze, dar pornind reproducerea, acestea dau naștere la o nouă pereche în fiecare lună. Această primă pereche dublează în cele din urmă numărul său în luna a doua, astfel încât la începutul celei de a treia luni avem două perechi. Dintre cele trei, două perechi, dar nu cel mai tânăr reprodus astfel încât secvența crește la 1, 1, 2, 3, 5, 8, și așa mai departe. Iepurii, creste cu o progresie logaritmică. După 100 de luni, de exemplu, vom avea de a face cu 354 224 848 179 261 915 075 perechi de iepuri. Secvența rezultată Fibonacci de problema de iepure are multe proprietăți interesante și prezintă aproape un raport constant între componentele sale. [14]
Pagini: 1