Obiectiv: Evaluarea unui proces de oscilație amortizată în circuitul oscilatoriu electrice și parametrii ce caracterizează procesul.
3.1 informații teoretice Scurt
În cazul în care un sistem oscilant nu este luată în considerare pierderea de energie, fluctuațiile nu sunt fading caracter. În sistemele reale, amplitudinea oscilațiilor scade treptat până la terminarea completă.
Să considerăm un circuit oscilant electric folosind activ r rezistență bobina (fig.3.1).
În conformitate cu a doua lege a Kirchhoff la valorile instantanee ale tensiunilor de la elementele de circuit pot fi scrise:
unde q - condensatorul de încărcare
Având în vedere că
,
unde δ - coeficientul de amortizare (unitate) și ωo - frecvența naturală a circuitului de oscilație.
Această ecuație descrie o clasă largă de sisteme de vibrații atât electrice și mecanice, cum ar fi un pendul, și este o ecuație liniară omogenă diferențială de ordinul doi.
Soluția lui este de a
Acest lucru este ușor de verificat prin substituție în (3.3) expresiile (3.4) și valorile primul și al doilea derivați ai acestei expresii, ținând cont de faptul că
În teoria ecuațiilor diferențiale dovedesc că ecuația (3.3) nu are alte soluții decât cele prezentate de ecuația (3.4) (pentru toate valorile posibile ale lui A și φ).
Formula (3.5) are o semnificație fizică când număr real pozitiv ω, adică la.
În cazul în care condiția (3.6), funcția (3.4) este produsul unei funcții exponențiale și o funcție sinusoidală, dacă acceptăm.
Perioada mai mare decât perioada egală cu funcția de oscilațiile de contur
Grafica funcții și q = + este prezentat în figura 3.2.
Funcția (3.4) este o oscilație amortizată. Această funcție este non-periodice, ca acesta nu satisface definiția unei funcții f periodică (t) = f (t + T).
Funcția repetabilitate este ca maxime și minime sale au loc la intervale regulate, egale cu perioada de oscilații armonice cu ω frecvență.
Să q1 și qn + 1 din cele două maxime vecine, unde n = 1,2,3.
Rezultatul este
unde tn și t (n + 1) - timpul de apariție a punctelor corespunzătoare ale maximelor.
Împărțim (3.7) (3.8):
Având în vedere că obținem
Să presupunem d = AT, obținem
Magnitudinea d se numește un decrement logaritmic (adimensional).
Ia logaritmul raportului (3.10):
Raportul (3.11) arată că maximele funcției (3.4) izmenyayutsya prin scăderea progresie geometrică, adică raportul dintre fiecare maxim ulterior constantă d deci constantă anterioară.
Se consideră cazul în care ω0 = δ În acest caz, w = 0, și în consecință
în care rezistența la circuitul ZB-val.
Un astfel de mod de funcționare și cantitatea de rezistența circuitului activ sunt numite critice.
În acest caz, procesul de oscilație în circuitul va purta un caracter aperiodic (fără vibrații), precum și cu condiția δ> ω0
Pentru a caracteriza dezintegrarea circuitelor oscilatorii folosesc adesea o cantitate numită factorul de calitate. Acesta este definit prin formula:
Factorul de calitate Q Circuit determină cât de multe ori energia stocată în circuitul depășește pierderea medie de energie pentru perioada de timp în care faza de oscilație este schimbat la 1 radiani, adică
în cazul în care W0 - energia stocată în circuitul de la începutul ciclului,
δW - pierdere de energie pe ciclu.
3.2 Echipamentul utilizat în efectuarea lucrărilor
1. Generator de impulsuri - GI
2. Osciloscop - Despre
3. rezistențele Shop - MS
4. Alte aspect de laborator
Diagrama funcțională a configurării de laborator pentru cercetare este prezentată în figura 3.3. Prin mufele X1 se conectează generatorul de impulsuri la X2 osciloscop, X3 la caseta de rezistență.
3.3 Procedura de locuri de muncă
- Colecta sistem de cercetare în conformitate cu Figura 3.3.
- La ieșirea generatorului de impulsuri (GI) pentru a stabili aceste impulsuri durata circuitului de excitație supervizorul și porozității lor.
- Când impulsuri de tensiune la intrarea circuitului de acestea sunt oscilații naturale excitat aproape instantaneu și sunt fixate pe ecranul osciloscopului. Este necesar să se aleagă consolidarea orizontală, astfel încât întreaga imagine complet păstrate în oscilație amortizată pe ecranul osciloscopului.
- Se determină perioada de oscilație a circuitului naturale furnizate atunci când circuitul de rezistență constă din rc rezistență inductor = 4,2 ohmi (rezistența la magazin Rm rezistență externă este zero).
- Comparați valoarea măsurată a perioadei de oscilație buclei naturale cu calculele cu formula aproximativă:
dacă L = 52 mH și Ck = 1 uF.
- Pentru a elimina dependența coeficientului de atenuare a buclei de test de mărimea rezistenței sale. Pentru că, creșterea SM stochează valoarea rezistenței de fiecare dată timp de 1 ohm determinat maximele de două impulsuri învecinate pe forma de undă a liber amortizată oscilație proces Cn și Qn + 1. Astfel, coeficientul de atenuare calculat prin formula:
Aceste măsurători și calcule în tabelul rezistă
- Fiecare comutator magazin rezistențe măsurate și se calculează perioada de oscilație naturală, rezultatele înregistrate în tabel.
- Se măsoară valoarea critică circuitul rcr rezistență, în care descărcarea condensatorului Ck devine aperiodic. Comparați valoarea obținută RkrS calculată din condiția:
.
- Pentru fiecare valoare a lui R * K în tabel pentru a calcula coeficientul de δRASCh atenuare și înregistrată în tabel.
- Conform rezultatelor pentru a construi un sistem de coordonate bazat
și trage o concluzie.
- Estimarea pentru valorile corespunzătoare din tabelul T și δ circuitul decrement logaritmic și factorul său de calitate. Rezultatele sunt înregistrate în tabel.
- Conform rezultatelor de calcul pentru a construi în același sistem de coordonate, respectiv,
Se calculează valoarea rezistenței la care amplitudinea oscilației scade de 10 ori. Activați circuitul în rezistența calculată luând în considerare rezistența inductor și să verifice că atenuarea are o valoare corespunzătoare.
Mama tuturor instrument de luare a fost specialități departamentul de „Mecanică Fină Dispozitive“, care a fost deschis în 1961 la Facultatea de Inginerie Mecanică.
În 1976, a fost organizat departamentul opto-mecanic.