Faptul că dependența energetică a timpului în coordonate semilogaritmice este aproape o linie dreaptă, înseamnă că această dependență este exponențială. Economia este adesea găsit dependența exponențială. Cinci caracteristici majore ale sistemului global - populația, producția de alimente, industrializarea, poluarea și consumul de resurse naturale neregenerabile - sunt în creștere aproape exponențial. Noi examinăm câteva dintre cele mai importante legi ale creșterea exponențială a consumului de energie. Fie W capacitate instalată totală a centralelor electrice (în lume, într-o singură țară sau regiune). În cazul în care rata de creștere a dW / dt este proporțională cu puterea setată în puterea activă timpul t W (t), ecuația diferențială care descrie modificarea capacității instalate cu timpul este de forma
unde k - rata de creștere r = 1 / k - timp caracteristică (o perioadă de timp, timp constant), peste care puterea instalată în centrale electrice crește e = 2,72 ori.
rata de creștere a k = 1 / r este, de asemenea, referire la dezvoltarea eficienței energetice (economie). Cu cât valoarea k, curse rapide perete valoare W (t) (putere instalată, PIB, și altele asemenea). Să presupunem că la momentul inițial (t = 0) este egal cu o putere instalată de-las Wo. După integrarea ecuației (1.1) obținem o lege a lui Menenius capacitatea instalată în timp
Expozantul este o funcție în creștere rapidă a cărei grafic este prezentată schematic în Fig. Și 1.9. Zugrăvi dependența preferată exponențială „semilogaritmică coordonate-TAN“ (Figura 1.9 b), în cazul în care devine liniar. Într-adevăr, logaritmul expresiei de mai sus, obținem
Aceasta implică faptul că rata de creștere exponențială egală cu cafeniu Gens unghiul dintre „direct semilog“ și axa abscisă t (axa timpului).