PRECONIZATĂ utilitate medie POLEZNOST- a tuturor rezultatelor posibile ale punerii în aplicare a soluțiilor, care sunt utilizate ca rezultat greutăți de probabilitate.
J .. Neumann și Morgenstern a fost demonstrat că individuale decidentul (DM) în decizia de a încerca să maximizeze utilitatea așteptată. Cu alte cuvinte, toate soluțiile posibile, el va alege pe cel care oferă cea mai mare utilitate așteptată. Formulăm o definiție utilă a von Neumann-Morgenstern.
Usefulness - este un număr atribuit factorilor de decizie, pentru fiecare rezultat posibil.
Funcția de utilitate Neumann - Morgenstern utilitate pentru factorii de decizie arată că el atribuie fiecărui rezultat posibil. Fiecare factor de decizie are propria funcție de utilitate, care arată preferința pentru unul sau un alt rezultat, în funcție de atitudinea față de risc.
Utilitatea așteptată a evenimentului este suma probabilităților rezultatelor lucrărilor la valoarea de utilitate a acestor rezultate.
Exemplificam punerea în practică a conceptelor introduse prin calcularea valorii monetare de așteptat (VAL) și comparând această valoare cu utilitatea.
Pentru a lua o decizie în cazul indiferență față de riscul factorilor de decizie trebuie să fie în măsură să evalueze valoarea utilitatea fiecăreia dintre rezultate valide. . J. Neumann și O. Morgenstern a propus o procedură de construire a funcțiilor individuale de utilitate care (procedura) este după cum urmează: decidentul este responsabil pentru o serie de probleme, în același timp, dezvăluie preferințele individuale ale acestora, ținând cont de atitudinea față de risc. Valoarea de utilitate pot fi găsite în două etape.
Etapa 1 i se atribuie o valoare arbitrară a câștigurilor nete pentru cel mai rău și cele mai bune rezultate, cu prima magnitudine (cel mai prost rezultat) este asociat cu un număr mai mic.
Loden 2. Jucătorul este o alegere: obține unele sumă garantată de bani. situat între cele mai bune și cele mai negative valori ale S și s, sau de a lua parte la joc, și anume, primesc cu o probabilitate mai mare p suma de bani S și o probabilitate (1 - p) - cea mai mică sumă s. Probabilitatea ar trebui să se schimbe (creștere sau descreștere), atâta timp cât factorul de decizie va fi indiferenți în ceea ce privește alegerea între primirea sumei garantate și jocul. Lăsați această valoare este egală cu P0 de probabilitate. Apoi, utilitatea sumei garantate este definită ca valoarea medie (așteptare) de utilități mai mici și cantități mai mari, adică
U () = p0 U (S) + (1 - p0) U (s). (12.1)
Astfel, în cazul în care domeniul de măsurare este stabilită, PDSs funcție de utilitate pot fi construite.
Tipuri de funcții de utilitate Neumann - Morgenstern pentru decidentul, nu este predispus la riscul (a), indiferent față de riscul (b), predispuse la riscul (c).