Soluția generală a unui sistem de ecuații liniare
Dacă sistemul de ecuații liniare este în concordanță AX = B, rang A = r și, de exemplu, - bază de sistem cu matrice minor, este echivalent cu sistemul
variabile (variabile Giving libere) ne unic (de exemplu, de regula Cramer), apoi - o soluție a sistemului original.
Metoda Gauss' - metoda de eliminare succesivă a variabilelor. Folosind linii transformări elementare de matrice A D matrice sistem sisteme duce la treptat mai medie:
Dacă nici unul dintre numerele sunt zero, sistemul este incompatibil.
1) atunci când r = n sistem echivalent inițial la sistem:
având o soluție unică (prima găsi ultima ecuație, din următoarea, etc ...);