Adu contraexemplu (contraexemplu) pentru aprobare oricare două dreptunghiulare - școală

răspunsuri verificate conțin informații care sunt credibile. Pe „cunoaștere“, veți găsi milioane de decizii, marcate de utilizatori ca cele mai bune, dar verifică doar răspunsul de către experții noștri oferă o garanție a corectitudinii sale.

Suprafața de paralelipiped dreptunghic cu laturile a, b, c este 2 (ab + bc + ac)
Deplasarea este abc
Necesar pentru a găsi două paralelipiped dreptunghic cu suprafață egală, dar diferite volume.

Să încercăm să găsim cele două cutii. Lăsați partea primului paralelipipedului a₁ = 3, b₁ = 3, 3 = atomi (deci este un cub cu latura de 3). A doua o cutie va selecta părțile a₂ = 1, b₂ = 1 și unele c₂ necunoscute, pe care le găsim din zona ecuație.

Astfel, suprafețele din caseta cu laturile 1, 1, 13 și un cub cu latura egală cu 3. Verificăm să vedem dacă volumele sunt egale.

V₁ = a₁ * b₁ * = 3³ = atomi 27
V₂ = a₂ * b₂ * c₂ = 1 * 1 * 13 = 13 ≠ V₁

Volumele nu sunt egale, și, prin urmare, declarația inițială nu este adevărat, deoarece contraexemplu găsit - două paralelipiped dreptunghic (3, 3, 3) și (1, 1, 13), cu suprafețe egale, dar volume inegale.

Suprafața = suma suprafețelor de fețe. In paralelipiped dreptunghic cu laturile a, b, c toate fețele 6 - dreptunghiuri cu laturile 2a și b, 2 b de la părți și c, cu laturile 2a și c.
Suprafața totală a 2ab + 2bc + 2ac = 2 (ab + bc + ac)