Reguli pentru alegerea elementelor de rezoluție în căutarea de programe de sprijin

În absența „0 rândul“ (constrângeri egalitate) și variabile „sa-un Bodnya“ (adică variabile care nu sunt impuse cerințe non - tsatel-Ness).

În cazul în care coloana de termeni liberi simplex de masă nu există elemente negative, planul de bază este găsit.

Există elemente negative în coloana de termeni liberi, de exemplu,

Reguli pentru alegerea elementelor de rezoluție în căutarea de programe de sprijin

. Într-un astfel de coeficient negativ caută promptă a coeficientului

, și prin aceasta, determină coloana rezoluție

. Dacă nu găsiți Nega-negativ,

,atunci sistemul este restricții inconsecvent (anti-subiect de controverse).

Pe măsură ce selectați linia de rezoluție, ceea ce corespunde la un raport minim:

, unde

- numărul liniei de rezoluție. Astfel,

- permițând elementului.

După ce se lasă elementul este găsit, să ia un pas modificat Iordania eliminare cu un element de ghidare

și trece la următorul tabel simplex.

2. În cazul prezenței constrângerilor de egalitate și variabile „libere“ se procedează după cum urmează.

Permiterea alege un element „0-line“ și să ia un pas modificat Iordania eliminare, și apoi trece din coloana de autorizare. Această secvență continuă până când rămășițele cel puțin un „0-line“ (tabelul este redus) în tabelul simplex.

În cazul în care, cu toate acestea, există, de asemenea, variabile libere, este necesar să se facă variabile de bază de date. Și după o variabilă liberă va fi baza în procesul de definire a elementelor de rezoluție în referința de căutare și planurile optime, această linie nu este luată în considerare (dar convertit).

Degenerescenței în probleme de programare liniară

Având în vedere metoda simplex, am presupus că problema de programare liniară este non-degenerat, adică, fiecare plan de sprijin conține exact

componente pozitive, în cazul în care

- numărul de constrângeri în problema. În degenerată numărul de planul de referință al componentei pozitive este mai mic decât numărul de constrângeri: unele variabile de bază corespunzătoare unui program de sprijin dat, să ia valori de zero. Folosind o interpretare geometrică pentru cel mai simplu caz, atunci când

(variabile numerice nonbasic egale cu 2), ușor de distins de sarcina degenerată nedegenerata. Problema degenerate într-un nod de condiții se intersectează mai mult de două linii drepte descrise de ecuațiile formei

. Aceasta înseamnă că una sau mai multe laturi ale poligonului sunt strânse la condițiile de punct.

nalogichno la

în tine-degenerat-problemă LOR la un nod intersectează mai mult de 3 avioane

În ipoteza unei non-den-Ness este doar o singură valoare a fost problema

, în lungul căreia producția indicelui determinat-rom din termenii vectorilor de bază (derivate din numărul de variabile de bază). Problema degenerată

se poate realiza în mai mulți indici SAH-o dată (pentru mai multe rânduri). În acest caz, planul de referință fiind găsit câteva variabile de bază sunt zero.

Dacă problema de programare liniară în E-TION este degenerat, atunci când o proastă alegere a condițiilor vectorului de bază la ieșire, poate fi o mișcare fără sfârșit în bazele de același plan de referință. Așa-numitul fenomen zatsik-Liban. Deși problemele practice ale buclei de programare liniară este extrem de rară, nu este exclus posibilitatea.

O tehnică pentru a combate degenerării este de a transforma problema prin schimbarea vectorului „minoră“ pe laturile din dreapta ale sistemului de limite de magnitudine

, astfel încât sarcina a devenit un non - degenerat, și, în același timp, această schimbare nu a avut nici un efect asupra programului optim reală a problemei.

algoritmi puse în aplicare includ adesea câteva reguli simple, care reduc riscul de bucle sau de a depăși aceasta.

Să variabila