Lăsați corpul este aruncat la un unghi α față de orizontală cu v0 viteză inițială. Coordonatele inițiale ale corpului este zero: x (0) = 0, y (0) = 0. Proeminențele de pe axele de coordonate vitezei inițiale în descompuși două componente: v0 (x) și v0 (y). Același lucru este valabil și pentru funcția de viteza, la toate. Conform vitezei axei Ox consideră în mod convențional ca fiind constantă la axa Oy se schimbă sub influența gravitației. Gravitational accelerare g poate fi luată ca aproximativ 10 m / s².
Unghiul a, la care corpul turnat nu este atribuită în mod aleatoriu. Prin aceasta este posibil să se picteze viteza inițială în axele de coordonate. Astfel, v0 (x) = v0 · cos (a), v0 (y) = v0 · sin (α). Acum puteți obține funcția de coordonate componentele vitezei: v (x) = const = v0 (x) = v0 · cos (a), v (y) = v0 (y) -g · t = v0 · sin (α) -g · T.
corp x și y depinde de timpul t. Astfel, se poate scrie două ecuații în funcție de: x = x0 + v0 (x) · t + a (x) · t² / 2, y = y0 + v0 (y) · t + a (y) · t² / 2. Deoarece prin ipoteză, x0 = 0, a (x) = 0, x = v0 (x) · t = v0 · cos (α) · t. Este de asemenea cunoscut faptul că y0 = 0, a (y) = - ( „minus“ apare semnul, deoarece direcția accelerației gravitaționale g și direcția pozitivă a axei Oy opus) g. Prin urmare, y = v0 · sin (α) · t-g · t² / 2.
Timpul de zbor poate fi exprimată prin formula vitezei, știind că la corpul punct maxim se opreste un moment (v = 0) și durata „ridicare“ și „coborâre“ sunt egale. Astfel, prin substituirea v (y) = 0 în ecuația v (y) = v0 · sin (α) -g · t se obține: 0 = v0 · sin (α) -g · t (p), unde t (p) - timpul de vârf, «t partea de sus„. Prin urmare, t (p) = v0 · sin (α) / g. Timpul total de zbor apoi exprimat ca t = 2 · v0 · sin (α) / g.
Aceeași formulă poate fi obținută într-un alt mod, matematic, ecuația de coordonate = v0 y · sin (α) · t-g · t² / 2. Această ecuație poate fi rescrisă într-o formă ușor modificată: y = -g / 2 · t² + v0 · sin (α) · t. Este evident că aceasta este o dependență pătratică, în cazul în care y - funcția, T - argument. Vârful parabolei, care descrie traiectoria unui punct t (p) = [- v0 · sin (α)] / [- 2g / 2]. Contra și câte doi redus, astfel încât t (p) = v0 · sin (α) / g. Dacă notăm înălțimea maximă a H și reamintească faptul că punctul de vârf este un vârf al parabolei prin care corp se mișcă, atunci H = y (t (p)) = v0²sin² (a) / 2g. Asta este, pentru a obține înălțimea, este necesar să se «t partea de sus“ este substituit în ecuație pentru coordonata y.
Astfel, timpul de zbor este scris ca t = 2 · v0 · sin (α) / g. Pentru ao schimba, trebuie să se schimbe, respectiv, viteza inițială și unghiul. Cu cât viteza - cu atât mai mult corpul de zbor. Cu un unghi de ceva mai complicate, deoarece timpul nu depinde de unghiul, dar din sinusurilor lui. Valoarea maximă posibilă a sinusoidale - unitate - se realizează la o înclinație de 90 °. Acest lucru înseamnă că, cel mai lung corpul zboară atunci când el este aruncat direct în sus.
Intervalul de zbor este final coordonata x. Dacă înlocuim găsit deja timpul de zbor al ecuației x = v0 · cos (α) · t, este ușor de găsit că L = 2v0²sin (α) cos (α) / g. dublu unghi 2sin (α) cos Se pot aplica formula trigonometric (α) = sin (2cx), apoi L = v0²sin (2cx) / g. Sinus doi alfa egal cu unu atunci când 2cx = n / 2, α = n / 4. Astfel, distanța maximă de zbor în cazul în cazul în care organismul este turnat la 45 °.