Care este matricea de identitate?
Matricea de identitate - matrice având un număr egal de rânduri și coloane. Și toate elementele cu indicii i = j egal cu 1, iar restul sunt egale cu 0.
De exemplu, o matrice 4x4:
Care este diagonala principală a matricei?
Diagonala principală a matricei - este un set de elemente al căror număr rând este egal cu numarul coloanei, cu alte cuvinte:
Așa că matricea de identitate, numai elementele principale diagonala egală cu 1, și tot restul 0.
Care este transpusa matricei?
Matricea transpusă este o matrice în care toate elementele s-au schimbat în raport cu diagonala principală a matricei.
Acest lucru poate fi exprimat într-o operație matematică tipuri:
Cu toate acestea, acest lucru se poate face numai cu matricea cu un număr egal de rânduri și coloane.
Dacă matricea M este:
Dacă există o matrice de rotație, atunci transpune asigură că există o matrice inversă.
Cum pot adăuga două matrice?
De obicei adăugarea a două matrici: „Adăugați la linia rând și coloană și coloana.“
Matematic, se pare ca acest lucru:
Astfel, matricea trebuie să fie de aceeași dimensiune.
De exemplu, dacă matricea 3x3 M se adaugă la 3x3 L rezultatul matrice va fi:
.
Cum pot scădea două matrice?
Regula scăzând două matrici: „subtracts rândul și coloana a rândului și coloanei.“
Matematic fi asa:
Matricea ar trebui să fie strict aceeași dimensiune.
De exemplu, în cazul în care matricea 3x3 L 3x3 M se scade din matricea rezultat este:
.
Cum pot multiplica două matrice?
Regula este „multiplica un șir de caractere într-o coloană, iar suma va fi rezultatul.“
În cazul în care există două matrici:
și
valorile B și C ar trebui să fie egale.
Deci, putem multiplica matricea 4xN o matrice 4x4, dar nu și invers.
De exemplu, dacă matricea 4x4 M este descrisă după cum urmează:
și matricea 4x2 L este descrisă după cum urmează:
dimensiunea rezultatul va fi un 2x4:
Cum pot să prindă rădăcini sau pentru a construi o matrice în pătrat?
Din matricea poate să prindă rădăcini și de a construi într-un grad întreg. Cu toate acestea, există unele restricții. Pentru orice construcție a matricei trebuie să fie pătrată, cu alte cuvinte, numărul de coloane trebuie să fie egal cu numărul de rânduri.
De exemplu,
- matricea inversă,
- matricea nu se schimba,
- pătrate,
Construcția matricei la puterea de mai multe mijloace pentru a multiplica matricea n-numărul de ori.
matricea identitate exponentiation dă întotdeauna matricea de identitate:
Cum pot multiplica unul sau mai mulți vectori ai matricei?
Cel mai bun mod de a realiza această sarcină să prezinte o listă a vectorilor sub forma unei matrice, unde fiecare vector este reprezentat de o singură coloană.
Dacă N vectori trebuie să fie multiplicate cu o matrice 4x4, ele pot fi exprimate
sub forma unei matrice 4hN:
Rețineți că toate a patra linie suplimentară este o constantă 1. Nu contează, este utilizat pentru a comanda matricea M coincide cu ordinea listei V.
Multiplicarea se realizează după cum urmează:
Fiecare vector din lista de conturi pentru un total de 12 înmulțiri, 16 adăugări și 1 divizie pentru perspective.
Dacă știți că o matrice de rotație sau de transfer, nu aveți posibilitatea să partajați.