Dacă se poate conta zona patrulatere (trapeze, paralelograme, pătrate), atunci, de fapt, va fi capabil de a calcula aria de orice formă poligonală.
Triunghiul cel mai simplu, este necesar să se „termina“ la paralelogramul pentru a calcula aria unui paralelogram și se împarte în jumătate, așa cum este obținută printr-un paralelogram format din două triunghiuri identice.
Zona orice patrulater neregulat arbitrar (o singură pereche de laturi paralele) poate fi calculată prin împărțirea diagonală în două triunghiuri, două triunghiuri au finalizat inainte de paralelograme prin găsirea sumei ariilor paralelograme împărțirea în jumătate. Sau, puteți utiliza formule
Orice poligon poate fi împărțită în mod schematic în forme (triunghiuri și patrulatere), zona pe care o puteți calcula și apoi adăugați în sus. Uneori este mai ușor pentru a termina schematică a unui astfel de poligon să-l descrie ca zona patrulaterul a zonei de scădere patrulater „pentru a termina“ cifre.
În plus, există formule prin care se poate calcula aria unui poligon regulat, prin raza cercului în jurul acestuia și prin raza unui cerc poligon convex înscrise în acesta.
Dacă doriți să ia în considerare un fel de spațiu de locuit, acesta poate fi împărțit în cutii separate și contorizați fiecare separat și apoi însumate. Dacă există unghiuri indirecte, este posibil să se aplice cunoștințele de geometrie pentru a calcula zonele de triunghiuri sau semicercuri.
Acesta este un alt mod - de a pune cutiile de podea întregi sau Whatman. În cazul în care o bucată dreptunghiulară de carton nu se potrivesc, se tăiați la forma dorită. Când toate Acoperiți, colecta toate cutii de carton implicate. Se calculează aria tuturor cutii dreptunghiulare. Apoi, toate tăiate din carton non-dreptunghiulară și așterne aceste resturi de dreptunghiuri sau triunghiuri. Și, astfel, va fi capabil să calculeze zona lor.
Aici, în imagine pentru un exemplu de modul în care aparent poligon obscur pentru a face niște cifre clare pentru a calcula suprafața.
Pentru un calcul aproximativ, puteți utiliza principiul superpoziției a grilei.
Pe planul de etaj sau desen aplică o grilă de pătrate, astfel încât dimensiunea pătrat pe o scală de la 1 metru pătrat. Apoi contoriza numărul de pătrate întregi, pătrate, din care suprafața este suprapusă parțial pentru o jumătate ia în considerare. Adăugați totul și obține, având în vedere amploarea suprafața podelei.
Pentru un calcul mai precis ar trebui să fie împărțită în spațiu dreptunghiuri și triunghiuri, măsoară partea a primit, calcula suprafața lor și se adaugă toate la grămadă.
În orice caz - suprafața unui dreptunghi este egală cu produsul dintre lungimea de lățimea, aria unui triunghi - baza produsului și înălțimea împărțit la doi.
Datele cele mai exacte, în cazul în care poligonul va fi împărțit în forme simple, o zonă care este ușor de a calcula formulele în școală.
Practic, va fi pătrate, dreptunghiuri și triunghiuri, acesta din urmă este zona cea mai convenabilă se calculează după cum urmează:
- Zona este egală cu un • h / 2, în cazul în care o lungime de o parte, h - perpendicular (linia, care se întinde de la colțul partea opusă lungimii și lateral cu lungimea a, segmentul și latura cu lungimea și se intersectează în unghi drept).
- Zona este egală cu rădăcina pătrată a produsului p • Pentru (p-a) • (p-b) • (p-c), în cazul în care a, b, c - este lungimea laturilor triunghiului, p - semiperimetrul.
Luați în considerare câteva opțiuni pentru calcularea suprafeței de poligon în mai multe moduri.
În cazul în poligon regulat nostru - o cifră în care toate părțile și unghiuri între ele sunt egale. În acest caz, zona poligon poate fi obținută dacă raza cunoscută a acolo scrierea curentă, sau cercul circumscris cu următoarea formulă:
unde P - perimetrul poligonului (produsul dintre numărul de laturi la lungimea lor);
r - raza unui cerc înscris în poligon.
De multe ori pentru a găsi zona unui poligon folosit divizarea in componente mai simple forme - dreptunghiuri, triunghiuri, trapeze, paralelograme, constatând că zona este bine cunoscută. Pentru a găsi aria unui poligon nevoie pentru a determina zona de formele sale simple.
