Deci, voi încerca să descrie în detaliu cursul argumentele mele pe această temă. În prima lecție, am pus în fața studenților o întrebare: cum poate organismul să se deplaseze pe un plan înclinat? Împreună vom răspunde: rola uniform cu accelerație; odihnă pe planul înclinat; a avut loc pe ea; muta sub forța de tracțiune accelerată uniform; opri off sub forța de tracțiune uniform accelerate. Cifrele de pe două-trei exemple arată ce în care forțele acționează asupra organismului. Pe drum, am introduce conceptul de sulul rezultat în jos. Scriem ecuația de mișcare în formă vectorială, și apoi înlocuiți-l în suma rezultată se rostogolească (indicat după cum doriți). Acest lucru se face din două motive: în primul rând, nu este nevoie de a proiecta vectori de forță pe axa și pentru a rezolva două ecuații; în al doilea rând, dreptul va arăta balanța puterii, în funcție de condițiile problemei.
Afișați exemple specifice. Exemplul 1: corpul sub forța de tracțiune antrenează off uniform (figura 1).
Elevii trebuie să învețe primul lucru pe care algoritmul pentru construirea modelului. Ne înfățișează un plan înclinat în mijlocul ei - un corp sub forma unui dreptunghi, prin mijlocul corpului paralel cu axa care efectuează plan înclinat. direcția axei nu este mult, dar în cazul uniform accelerate arată mai bine în mișcare direcția vectorului, astfel încât ecuația algebrică a mișcării în forma pe partea dreaptă, în fața a fost un „plus“ semn. În continuare, vom construi puterea. Gravity țineți în jos pe verticală lungime arbitrară (modele de cerere face mare, astfel încât toți le-ar putea înțelege). Apoi, din punctul de aplicații de gravitație - perpendicular pe axa de-a lungul care merge forța de reacție podea. Paralel cu acest capăt al liniei punctate comportamentul vector perpendicular intersectează cu axa. Din acest punct - linia punctată paralelă cu intersecția cu perpendiculara - obține un vector de lungimea corectă. Astfel, am construit un paralelogram pe vectorii și automat cu valoarea corectă a forței de reacție a podelei și a clădirii în conformitate cu regulile rezultante geometriei vectorului acestor forțe, pe care le numesc roll off rezultantă (coincide diagonale cu axa). În acest moment, folosind metoda de manual, pe o figură separată arată puterea de lungime arbitrară a reacției de podea: în primul rând, mai scurt decât aveți nevoie, și apoi mai mult decât este necesar. Se afișează forța rezultantă de gravitație și forța podelei de reacție, în primul caz (Figura 2) este îndreptată în jos, la un unghi față de planul înclinat, în al doilea caz - în sus la un unghi față de planul înclinat (Figura 3).
A face o concluzie foarte importantă: raportul dintre forța gravitațională și forța de reacție a podelei trebuie să fie astfel încât organismul sub acțiunea lor (sau rostogolească sub influența rezultantei), în absența altor forțe care se deplasează în jos de-a lungul planului înclinat. În continuare, întreb, ce alte forțe acționează asupra organismului? Baieti spun: de tracțiune și de frecare forță. Eu întreb următoarea întrebare: ce efect va arăta mai întâi, și apoi ce? Pentru a obține răspuns adecvat și rezonabil: în primul rând, în acest caz, trebuie să arătăm de tracțiune, atunci forța de frecare, modulul care va fi egală cu valoarea de module de putere și rola de tracțiune pe rezultanta: deoarece sarcini starea corpului se mișcă uniform, prin urmare, rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului trebuie să fie zero, în conformitate cu legea primului lui Newton. Pentru a controla pune o întrebare provocatoare: atât cât de multe forțe care acționează asupra organismului? Băieți trebuie să răspundă - patru: Forța gravitațională, forța de reacție la sol, forța de tracțiune și forța de frecare (nu cinci!). Acum vom scrie ecuația de mișcare în formă de vector conform primei legi a lui Newton:
Înlocuiți cantitatea rostogolește vectorii rezultați:
Obținem o ecuație în care toți vectorii sunt paralele cu axa. Acum putem scrie această ecuație, în ceea ce privește proiecțiile axei:
Această înregistrare poate fi omisă. Înlocuiți în ecuația proiecțiilor modulelor lor, luând în considerare domeniile:
EXEMPLUL corp 2 sub forța de tracțiune trage într-un plan înclinat cu o accelerație (Figura 4).
În acest exemplu, studenții trebuie să spun că, după construirea de greutate, forța de reacție de podea și rola rezultat pe următoarele trebuie arătat forța de frecare, ultima - forța de tracțiune vector, care trebuie să fie mai mare decât suma vectorilor, astfel cum rezultanta tuturor forțelor trebuie trimise ca și vectorul accelerație în conformitate cu a doua lege a lui Newton. Ecuația de mișcare a corpului ar trebui să fie scris în conformitate cu legea a doua a lui Newton:
Dacă există o oportunitate în clasa a lua în considerare alte cazuri, nu neglija această oportunitate. Dacă nu, eu dau locuri de muncă înapoi acasă. Cineva poate lua în considerare toate celelalte cazuri, cineva are ceva - alegerea corectă a studenților. În următoarea lecție, vom verifica, corecta eroarea și trece la soluționarea problemelor concrete, de pre-vector de expresie de triunghiuri:
Ecuația (2) este de dorit să se analizeze pentru diferite unghiuri. Când avem ca atunci când se deplasează pe orizontală sub acțiunea de împingere orizontală. Odată cu creșterea unghiului cosinusul scade, prin urmare, scade și forța de reacție a podelei devine gravitate mai mică și mai mică. La unghiul este zero, adică organismul nu acționează pe suport și sprijin, respectiv, „nu răspunde“.
Prevăd o chestiune de adversari: cum să aplice această tehnică în cazurile în care forța de tracțiune este îndreptată orizontal sau la un unghi față de planul înclinat? Ca răspuns la exemple specifice.
a) Accelerația corpul târât pe planul înclinat prin aplicarea unei forțe de tracțiune pe orizontală (Figura 5).
forța de tracțiune orizontală este descompus în două componente de-a lungul axei - și perpendicular pe axa - (operația inversă a construcției forțelor perpendiculare rezultate). Scriem ecuația de mișcare:
Înlocuiți rola de pe rezultat, și în schimb scrie:
Vector de triunghiuri exprima: și :.
Sub acțiunea corpului forței orizontale se ridică nu numai până planul înclinat, dar, de asemenea, în continuare presat la acesta. Prin urmare, o forță de presiune suplimentară, care este egal cu modulul vectorului și, în conformitate cu legea a treia a lui Newton, suplimentar sprijin forță de reacție :. Apoi, forța de frecare va fi :.
Ecuația mișcării ia forma:
Aici am descifrat pe deplin ecuația de mișcare. Acum este necesar să se exprime cantitatea dorită de la ea. Încercați să rezolve această problemă în mod tradițional și veți obține aceeași ecuație, singura soluție va fi gromozdche.
b) corpul târât uniform cu un plan înclinat prin aplicarea unei forțe de tracțiune pe orizontală (Figura 6).
În acest caz, forța de tracțiune a corpului, cu excepția staskivaniem în jos de-a lungul planului înclinat, de asemenea, îl separă de planul înclinat. Deci, ecuația finală este:
c) Corpul târât uniform pe un plan înclinat, aplicând o forță de tracțiune la un unghi față de planul înclinat (Figura 7).
1) Citiți problema, dau seama cum se mișcă corpul;
2) face un desen cu dreptul, în funcție de condițiile problemei, imaginea forțelor;
3) scrie ecuația de mișcare în formă vectorială conform primei sau a doua lege a lui Newton;
4) scrie această ecuație prin proiecțiile forțelor pe axa x (acest pas în viitor, atunci când capacitatea de a rezolva problemele în dinamica vor fi aduse la automatism, pot fi omise);
5) exprimă proiecțiile vectorilor prin modulele lor, ținând cont de direcția și scrie ecuația în formă algebrică;
6) exprimă module forțe de (dacă este necesar);
7) exprimă cantitatea necesară.
Problema 1: Cât timp are un corp de masă alunecă de pe înălțimea rampei și unghiul, în cazul în care un plan înclinat cu un unghi de înclinare se mișcă uniform?
Ce-ar rezolva această problemă într-un mod familiar!
Problema 2. Care este mai ușor: pentru a menține corpul pe un plan înclinat, sau mutați-l în jurul ei în mod uniform în sus?
Aici, în explicarea sulului rezultat bine fără, în opinia mea, nu este suficient.
După cum se poate observa din figuri, în primul caz, forța de frecare ajuta la mentinerea corpului (este îndreptat în aceeași direcție ca și forța de susținere), în al doilea caz alunecă în jos cu o rezultantă îndreptată împotriva mișcării. În primul caz, al doilea caz.