Simptom de planuri paralele
Două avioane sunt numite paralele în cazul în care nu se intersectează.
Teorema 16.4. Dacă două linii drepte care se intersectează paralele cu același plan, respectiv la două unghiuri drept un alt plan, atunci aceste planuri sunt paralele.
Dovada. Să - planul de date, A1 și A2 - linii în plan. se intersectează în punctul A, B1. și b2 -, respectiv, în paralel cu ele direct în plan (a se vedea figura 329.). Să presupunem că avionul și paralele, și anume. E. Intersectarea de-a lungul unei linii drepte. Prin Teorema 16.3
directe a1 și a2. ca b1 drepte paralele. și b2. paralelă cu planul. și astfel încât acestea să nu trec pe planul liniei cu. Astfel, într-un plan care trece prin punctul A sunt cele două linii (a1 și a2), paralel cu o linie dreaptă. Dar acest lucru este imposibil de Axioma paralel. Avem o contradicție. Acest lucru dovedește teorema.
Problema (19). Dovedește că două linii oblice pot fi efectuate în paralel cu planul.
Decizie. Fie a și b - date distorsiona linii (Figura 330.). Printr-un punct arbitrar al liniei și trage o linie b „un b paralel, și după un punct arbitrar al liniei trage o linie b a“, paralel cu. Acum, trage două avioane, unul prin liniile a și b „iar cealaltă printr-o directă și b“. Prin Teorema 16.4, aceste planuri sunt paralele. Prima dintre ele este o linie dreaptă cu, iar în al doilea - drepte b.
A. V. Pogorelov, Geometrie pentru clasele 7-11, manual pentru instituțiile de învățământ
Dacă aveți corecturi sau sugestii la această lecție, vă rugăm să ne contactați.
Dacă doriți să vedeți alte ajustări și sugestii pentru lecții, uita-te aici - Forumul Educațional.