Deformarea în tensiune și compresiune
tulpina longitudinală la întindere și compresiune
Natura tulpinii, care este expus la fasciculul directă la întindere sau compresiune, am determinat, având experiență în grinda de cauciuc, pe care a fost aplicat grila liniei.
Acum, imaginați-vă o rază de secțiune constantă având o lungime l. al cărui un capăt este fixat și atașat la capătul liber al forței de tracțiune F. Această bară forță prelungit cu o δl cantitate. pe care o numim fascicul de prelungire absolută.
Raportul dintre δl alungire absolută la lungimea inițială a tijei de l se numește elongație și lăsați ε:
ε = δl / l
Alungirea - adimensionala și este uneori exprimată ca procent.
Deci, deformarea fasciculului în tensiune și compresiune se caracterizează prin alungire absolută și relativă sau de scurtare.
Legea lui Hooke în tensiune și compresiune
Subliniază și tulpinile în tensiune și compresiune sunt liniare interconectate, care se numește legea lui Hooke. după fizicianul englez Robert Hooke (1653-1703 ani), care a stabilit legea.
Formulați legea lui Hooke poate fi atât: o tensiune normală este direct proporțională cu alungirea sau scurtarea.
Matematic, această relație este scris după cum urmează:
σ = E ε.
Aici E - coeficientul de proporționalitate care caracterizează rigiditatea materială a lemnului, și anume, capacitatea sa de a rezista la deformare .. aceasta se numește modulul lui Young. sau modulul de elasticitate al primului tip.
Modulus, ca tensiunea exprimată în pascali (Pa).
Valorile E pentru diferite materiale sunt stabilite experimental, empiric, iar valoarea sa poate fi găsită în directoarele respective.
Astfel, pentru oțelul E = (1.96. ... 2,16) x 105 MPa pentru cupru E = (1,00. 1,30) x 105 MPa și t. D.
Trebuie menționat că legea lui Hooke este valabilă doar într-un anumit interval de încărcare.
Dacă formula legii Hooke a substitui valorile obținute anterior de alungire și de stres: ε = δl / l. σ = N / A este posibil să se obțină următoarea relație:
δl = N l / (E A).
Produsul a modulului de elasticitate în aria secțiunii transversale a A × E. la numitor, numit rigiditatea secțiunii la întindere și compresiune; se caracterizează atât proprietățile fizice și mecanice ale materialului din lemn și dimensiunile geometrice ale secțiunii transversale a lemnului.
Formula de mai sus conform legii lui Hooke este valabilă numai pentru bare și secțiuni având o secțiune transversală constantă a făcut din același material și cu o forță constantă. Pentru lemn având o multitudine de secțiuni cu materiale diferite, dimensiuni ale secțiunii transversale a forței longitudinale, variația lungimii tuturor lemnului este definită ca suma algebrică a lungirea sau scurtarea secțiunilor individuale:
δl = σ (δli)
deformarea Transversal sub tensiune și compresiune
Descrisă experiența anterioară cu un fascicul de cauciuc, pe care liniile grilei aplicate, a arătat că dimensiunile transversale de tracțiune ale grinzii sunt reduse, și de compresie - sunt în creștere, adică fasciculul devine fie mai subțire sau mai groasă ... Acest fenomen este tipic pentru panourile realizate din toate materialele.
Empiric constatat că pentru tensiune uniaxială sau raportul de compresie al transvers relative și deformații longitudinale pentru un anumit material - constant.
Pentru prima dată pe această relație au un om de știință francez S. Poisson (1781-1840 ani), și este matematic scris ca:
în cazul în care ν - coeficientul de deformare transversal, numit raportul Poisson.
Raportul Poisson este o cantitate adimensional, și caracterizează proprietățile elastice ale materialului. În tensiune și compresiune, acest coeficient este luat egal.
Valorile raportului Poisson pentru diferitele materiale sunt stabilite empiric și valorile lor pot fi găsite în directoarele respective.
tulpina potențială de energie la tracțiune
În statice specimen (scăzut) la tracțiune la tracțiune crește forța F de la zero la o anumită valoare, extinde eșantionul de δl valoare și efectuează astfel, W. munca
Această lucrare se acumulează în proba deformată în formă de U. tulpina energie și neglijarea pierderi minore de energie (de exemplu, termică), putem presupune că W = U.
Prin studierea diagramelor de intindere a probelor, sa constatat că energia potențială a deformarea elastică a lungimii tijei de l O secțiune transversală constantă, cu aceleași în toate secțiunile forței longitudinale N = F va fi egală cu:
U = W = F δl / 2 = N 2 l / (2E A)
Material de rezistență funcționează, de asemenea, un termen cum ar fi energia potențială specifică de deformare. care se calculează ca energia potențială pe unitatea de volum de lemn.
Cu acțiunea simultană la tracțiune și compresiune sarcini sau în trepte modificarea dimensiunii transversale a secțiunii fasciculului, este împărțit în secțiuni uniforme și pentru fiecare contoriza energia potențială de deformare. Energia potențială de deformare a întregii lemnului este determinată ca suma energiile potențiale ale secțiunilor individuale.
Analizând energia potențială cu formula deformare, putem concluziona că această cantitate este întotdeauna pozitiv datorită expresiei sale include pătrate cantități de putere liniară și. Din acest motiv, calculul energiei potențiale de deformare este imposibil de a aplica principiul superpoziției (deoarece pătratul sumei nu este egală cu suma pătratelor termenilor).
Unitatea de energie ca tulpina de lucru este joule (J).
Materiale secțiunea „Tensiunea și compresie“:
- Concepte de tracțiune și compresiune deformare.
- Calculele pentru rezistența la tracțiune și compresiune. problemă nedeterminată static.