De-a lungul aceleași perioade de timp organismul poate lua o altă cale. viteză - cantitate fizică administrată la caracteristicile de mișcare. determinarea vitezei de deplasare și a direcției la un moment dat.
Fig. 1. Deplasarea și viteza punctului material
Să considerăm mișcarea unui punct din punct timpul t1 de la punctul M la t2 timp la punctul de timp N într-o traiectorie curbată MN (Figura 1). Ultima perioadă de timp notată cu = t2 AT - T1. și distanța parcursă (lungime curba MN) prin δs. Vectorii raza punctelor M și N sunt R1 și R2. respectiv, și incrementul vectorului rază este δr egal = r2 - r1.
Un vector de punct mediu vitezei Vav pe intervalul de timp de la t1 la t2 se numește este raportul dintre incrementarea δr vectorul razei la incrementarea timpului DT.
vector directie medie a vitezei Vav coincide cu direcția incrementul vectorului raza punctului de material δr (de-a lungul corzii MN). Dacă valoarea scădere a timpului, punctul N se va apropia de punctul M și în limita, dacă vom lăsa AT la zero, obținem valoarea vitezei instantanee (sau viteza) v a unei particule în timpul t când trece prin traiectoria punctului M. Valoarea vitezei folosind definiția derivatului se calculează după cum urmează:
În acest caz, direcția vectorului de viteză (increment și diferențială dr) va coincide cu tangenta la traiectoria în punctul M.
Odată cu scăderea lungimii arcului MN valoarea sa este aproape de lungimea MN coardă. adică incrementul δs traiectorie tinde către unitatea incrementarea δr vectorului rază. În limita 0 → AT:
Prin urmare valoarea vitezei v este egală cu derivata lungimea căii de timp:
Lungimea căii de punct în timp traversat de la t la t + δ t este egal cu:
Dacă incrementul vectorului razei într-un sistem de coordonate cartezian are coordonatele (x y z ..) sau printr-o unitate de înregistrare vectori:
apoi de diferențiere în raport cu timpul, vom obține rata de exprimare în sistemul de coordonate carteziene:
în care componentele vitezei (proiecție pe axa de coordonate) sunt egale cu:
Magnitudinea componentelor vitezei se calculează prin formula
În direcția de rulare dreaptă a vectorului de viteză nu schimbă traiectoria unei linii drepte, iar incrementul căii este egal cu modulul de incrementului de deplasare vector δs = | δr |. Dacă viteza rămâne aceeași valoare, atunci mișcarea se numește uniformă. Substituind v în formula de calcul a traseului și ținând cont de faptul că constanta poate fi luată în afara semnului integrală obținem:
Această relație este o funcție liniară δs dependente cu un factor DT proporționalitate v. Prin proprietatea unei funcții liniare. pentru intervale de timp regulate arbitrare punct trece aceeași cale.
Dacă direcția vectorului de viteză este schimbat, atunci mișcarea se numește curbilinie. În acest caz, o creștere a vitezei nu este egal modulo increment vector de deplasare δs ≠ | δ r |.
Dacă punctul este implicat în mai multe mișcări, legea mișcării independente și poate fi prelungită pentru viteze: viteza v a mișcării rezultată va fi egală cu suma vectorială a vitezei v1. ..., vzg din fiecare mișcare (legea plus viteza) separat.
Notă. În general, viteza poate fi atât pozitive, cât și negative. Dacă aveți o direcție preferată a traiectoriei, care poate fi considerat pozitiv, în timp ce în viteza de mișcare pozitivă direcția va fi pozitiv, dar în sens invers - negativ. Prin urmare, în formula de forma v = | v | magnitudinea vitezei este absolut (pozitiv), dar în cazul în incrementarea calea este negativ, iar amploarea reală a vitezei va fi, de asemenea negativ. Dacă nu există nici o direcție preferată, este considerat un semn al componentelor vitezei coincide cu semnul proiecțiilor vectorului de viteză pe axele de coordonate.
Unitatea SI de masura este viteza de metru pe secundă (m / s).
Referințe:- AA Detlaf, BM Jaworski, LB Milkovskaya. curs de fizica. M. Școala Superioară. 1973.