S-ar putea întreba - și ce o funcție rațională diferă de irațional? Într-o funcție irațional, în termeni simpli, argumentul este la rădăcină, sau în măsura în care este un număr fracționar (fracție ireductibilă). O altă întrebare - care este diferența în găsirea punctele lor de maxim (minim)? Da, în orice.
Principiul de locuri de muncă și soluție algoritm pentru a determina punctele de maxim (minim) este unul. Pentru conveniență și sistematizare a materialului l-am rupt în mai multe articole - considerate separat rațional, logaritmice, trigonometrice și alte echipamente, există încă câteva exemple de a găsi cea mai mare valoare (cea mai mică) a funcției iraționale pe intervalul. Noi, de asemenea, să le ia în considerare.
În mod tradițional, vă recomandăm să citiți articolul „Studiul funcțiilor. Acest lucru trebuie să știu!“. Aceasta include, de asemenea, un tabel de derivați de funcții elementare.
Să ne descrie în detaliu aici, derivatul atunci când argumentul are un grad în toate exemplele de mai jos este utilizat.
Asta este, dacă avem un argument în valoare de un anumit grad și doriți să găsiți derivatul, am înregistrat acest grad valoare, înmulțim cu argumentul, iar gradul său este una mai mică, de exemplu:
În cazul în care gradul de numărul fracționar, atunci totul este la fel:
Data viitoare! Desigur, trebuie să vă amintiți proprietățile de rădăcini și puteri, și anume:
Asta este, dacă în exemplul veți vedea, de exemplu, expresia (sau similar cu rădăcină):
Apoi, decizia de a calcula derivata, acesta trebuie să fie reprezentat ca x la puterea, va fi după cum urmează:
Restul derivaților de masă și regulile de diferențiere care trebuie să le știi.
77451. Găsiți punctul de minim al funcției y = x 3/2 - 3x + 1
Să ne găsim derivata unei funcții date:
Să ne găsim derivatul zero:
Pentru a determina semnul funcției de derivat și punctul de vedere asupra comportamentului desen al funcției. Pentru a face acest lucru, vom înlocui valorile arbitrare obținute la intervale de derivat:
La punctul x = 4, modificările derivate semn de la negativ la pozitiv, înseamnă că acest punct este un punct minim.
77455. Găsiți punctul de maximă funcției
Să ne găsim derivata unei funcții date:
Să ne găsim derivatul zero:
Pentru a determina semnul funcției de derivat și punctul de vedere asupra comportamentului desen al funcției. Pentru a face acest lucru, vom înlocui valorile arbitrare obținute la intervale de derivat:
La punctul x = 4, modificările derivate semn de la pozitiv la negativ, acest lucru înseamnă că acest punct este punctul maxim.
77457. Găsiți punctul de maximă funcției
Să ne găsim derivata unei funcții date:
Să ne găsim derivatul zero:
Pentru a determina semnul funcției de derivat și punctul de vedere asupra comportamentului desen al funcției. Pentru a face acest lucru, vom înlocui valorile arbitrare obținute la intervale de derivat:
La punctul x = 9, modificările derivate semn de la pozitiv la negativ, acest lucru înseamnă că acest punct este punctul maxim.
77461. Găsiți punctul de minim al funcției
Să ne găsim derivata unei funcții date:
Să ne găsim derivatul zero:
Pentru a determina semnul funcției de derivat și punctul de vedere asupra comportamentului desen al funcției. Pentru a face acest lucru, vom înlocui valorile arbitrare obținute la intervale de derivat:
La punctul x = 4, modificările derivate semn de la negativ la pozitiv, înseamnă că acest punct este un punct minim.
77463. Găsiți punctul de maximă funcției
Asta e tot. Succes pentru tine!
Cu stimă, Alexander Krutikov.