Să experiment aleator descrie distribuția unei variabile aleatoare X care depinde de unul sau mai mulți parametri. Acestea includ, în special, medie, modul, mediana, deviația standard, varianța, coeficientul de boltire și asimetria, domeniul de aplicare al variației, numit parametri ai întregii populații. Atunci când studiul aleatoriu X variabil dintr-o populație de valorile sale posibile extrase eșantion de dimensiune n. Pentru această probă, putem calcula aproximativ valoarea fiecăruia dintre parametrii studiați, care, în statisticile numite estimări ale parametrilor numerice sau estimări pur și simplu.
Aceste caracteristici sunt împărțite convențional în patru grupe:
· Opțiunea Indicatori de poziție pe axa reală;
· Varianta de performanță Răspândit în raport cu centrul său, determinând acuratețea datelor din apropierea centrului;
· Indicatori de asimetrie a opțiunii de distribuție în apropierea centrului său;
· Indicatorii care descriu drept de distribuție.
Lăsați proba este dată de seria variațional (tab. 4).
Tabelul Numărul 4.Variatsionny
Frecvențele relative ale wi
Valoarea medie a eșantionului se numește numărul probei determinată prin formula. unde xi - varianta cu ni frecvență. n - numărul de observații. Dacă frecvența este egală cu una, atunci k = n. La n suficient de mare, folosind formula: unde k - numărul de serii ordonate de valori, wi - frecvența relativă a variantelor xi.
Proba mediană este valoarea atributului este în mijlocul unui număr de variante. Dacă numărul este impar alternativ, t. E .. atunci mediana este () th varianta (); în cazul în care numărul este chiar o opțiune, mediana este media aritmetică a celor două valori în mijlocul seriei :.
moda selectivă (Mo) este un exemplu de realizare probă având cea mai mare frecvență. Dacă mai multe valori adiacente au cea mai mare frecvență a modului este media aritmetică a:
. în care pentru varianta de frecvență. În cazul în care două sau mai multe variante de bază non-adiacente au cea mai mare frecvență diferită, seria se numește multimodal. În cazul în care toate opțiunile sunt găsite la fel de multe ori, numărul de moda are.
Modul și mediana sunt folosite ca o măsură a situației medii, în cazul unui număr de limite neclare sau în cazul în care numărul nu este simetrică.
Pentru a descrie dispersia valorilor variabilei aleatoare în raport cu media eșantionului și proba varianță probă utilizată abaterea medie.
Valorile probei de dispersie selectiva x1, x2, ..., xn> este un număr determinat de formula
.
După transformări obținem următoarea formulă:
.
Dacă specificați un număr de variație, se folosește formula. unde k - numărul de variante, Wi - variații de frecvență relativă.
abaterea standard a eșantionului este un număr care este dat de.
Exemplul 7.2. Prelevarea de probe set de alocare a frecvențelor